空间向量的正交分解与坐标表示练习题及答案-2022年高中数学-特供-组卷网

23-24高二上·重庆大渡口·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量

1 . 如图，空间四边形

中，

，点

在

上，且满足

，点

为

的中点，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-28更新 | 339次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（A）试题

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21-22高一下·山东青岛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用用空间基底表示向量空间线段点的存在性问题

名校

2 . 如图所示，在三棱柱

中，

，

是

的中点.

(1)用

表示向量

；
(2)在线段

上是否存在点

，使

？若存在，求出

的位置，若不存在，请说明理由.

2024-04-08更新 | 98次组卷 | 24卷引用：山东省青岛市2021-2022学年高一下学期期末数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

3 . 如图，在梯形

中，

，且

，点

为空间内任意一点，设

，

，则向量

=（）

A．	B．
C．	D．

2023-11-04更新 | 320次组卷 | 3卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·河南郑州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量的坐标表示

名校

4 . 已知向量

在基底

下的坐标为

，则

在基底

下的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

2023-10-26更新 | 328次组卷 | 2卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·浙江杭州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

判定空间向量共面空间向量基底概念及辨析

名校

5 . 若

是空间的一个基底，则也可以作为该空间基底的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-10-24更新 | 383次组卷 | 12卷引用：高二上学期期末【夯实基础70题考点专练】（选修一+选修二）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第一册）

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23-24高二上·广东东莞·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量的加减运算空间向量的数乘运算用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

6 . 如图，已知正方体

中，点

为上底面

的中心，若

，则

（）

A．

B．1

C．

D．2

2023-10-22更新 | 301次组卷 | 5卷引用：1号卷·A10联盟2022-2023学年（2021级）高二上学期11月期中联考数学试卷（人教A版）

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22-23高二下·江苏淮安·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量数量积的应用用空间基底表示向量

名校

7 . 如图，两个正方形ABCD，CDEF的边长都是6，且二面角

为

，M为对角线AC靠近点A的三等分点，N为对角线DF的中点，则线段MN=______.

2023-09-17更新 | 997次组卷 | 8卷引用：山东省临沂市平邑县平邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高二上·河南周口·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量基本定理及其应用

名校

8 . 设

是空间的一个基底，下列选项中正确的是（　　）

A．若

，

，则

；

B．则

，

两两共面，但

，

不可能共面；

C．对空间任一向量

，总存在有序实数组

，使

；

D．则

，

一定能构成空间的一个基底

2024-01-10更新 | 268次组卷 | 23卷引用：河南省周口市太康县第二高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考理科数学试题

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21-22高二下·福建漳州·期中

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量数乘运算的几何表示用空间基底表示向量

9 . 已知三棱锥O—ABC，点M，N分别为线段AB，OC的中点，且

，

，用

，

表示

，则

等于（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 372次组卷 | 4卷引用：福建省漳州市东山第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（B）试题

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22-23高二上·河南省直辖县级单位·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

10 . 平行六面体

中，

，则

（）

A．1

B．

C．

D．

2023-12-20更新 | 582次组卷 | 7卷引用：河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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