空间向量运算的坐标表示练习题及答案-高中数学单元测试-特供-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2023·安徽合肥·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形判断正方体的截面形状空间向量垂直的坐标表示

1 . 已知正方体

的棱长为4，M，N分别是侧面

和侧面

的中心，过点M的平面

与直线ND垂直，平面

截正方体

所得的截面记为S，则S的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 1643次组卷 | 4卷引用：第1章空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

证明面面平行空间向量模长的坐标表示

解题方法

证明面面平行的方法

2 . 已知正方体

的棱长为4，点E是棱

的中点，动点P在正方形

内（包括边界）运动，且

平面

，则

长度的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2021-12-05更新 | 719次组卷 | 4卷引用：第一章空间向量与立体几何（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）

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2021·全国·高考真题

多选题 | 困难(0.15) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标表示

真题名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

3 . 在正三棱柱

中，

，点

满足

，其中

，

，则（）

A．当

时，

的周长为定值

B．当

时，三棱锥

的体积为定值

C．当

时，有且仅有一个点

，使得

D．当

时，有且仅有一个点

，使得

平面

2021-06-07更新 | 50022次组卷 | 98卷引用：苏教版(2019) 必修第二册必杀技第13章立体几何初步素养检测

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20-21高二上·河南郑州·期末

单选题 | 较难(0.4) |

求异面直线所成的角空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角求异面直线所成角

4 . 已知

，

为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形

的直角边

所在的直线与

，

都垂直，斜边

以直线

为旋转轴旋转，有下列结论：
（1）直线

与

所成的角不可能为

；
（2）直线

与

所成角的最大值为

；
（3）直线

与

所成的角为

时，

与

所成的角为

.
其中正确的是（）

A．（1）（2）

B．（2）（3）

C．（1）（3）

D．（1）（2）（3）

2021-02-04更新 | 996次组卷 | 3卷引用：第3章空间向量及其应用单元综合检测（难点）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）

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2020·北京朝阳·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值由空间向量共线求参数或值用空间向量求点的坐标空间向量模长的坐标表示

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图，在正方体

中，

，

分别是棱

，

的中点，点

在对角线

上运动.当

的面积取得最小值时，点

的位置是（）

A．线段的三等分点，且靠近点	B．线段的中点
C．线段的三等分点，且靠近点	D．线段的四等分点，且靠近点

2020-05-11更新 | 2882次组卷 | 20卷引用：专题1.2 空间向量及其运算的坐标表示（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）

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2018·北京海淀·二模

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示点到平面距离的向量求法

名校

6 . 如图，棱长为2的正方体

中，

是棱

的中点，点P在侧面

内，若

垂直于

，则

的面积的最小值为__________.

2019-12-08更新 | 1405次组卷 | 17卷引用：北师大版(2019) 选修第一册突围者第三章全章综合检测

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