1 . 已知点
，
，O为坐标原点，向量
，计算：
(1)求向量
的单位向量
；
(2)求
，
；
(3)求
.
，，O为坐标原点，向量，计算：(1)求向量
的单位向量；(2)求
，；(3)求
.
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名校
2 . 已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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2024-01-14更新
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502次组卷
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34卷引用：陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
名校
3 . 已知空间三点
，
，
，设
，
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
，夹角的余弦值．
，，，设，．(1)若
，，求；(2)求
，夹角的余弦值．
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2023-02-11更新
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323次组卷
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6卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
4 . 已知空间向量
，
，则
_________________ ．
，，则
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2023-01-05更新
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225次组卷
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2卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
名校
5 . 若
，
，且
，
的夹角的余弦值为
，则
等于（ ）
，，且，的夹角的余弦值为，则等于（ ）| A．2 | B． | C．或 | D．2或 |
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2021-09-14更新
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2336次组卷
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24卷引用：陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题
陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二下学期开学考试理科数学试题陕西省渭南中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）2010-2011年江西省鄱阳县油墩街中学高二下学期期中考试理科数学（已下线）2011-2012学年广东省梅州市曾宪梓中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2015数学一轮复习迎战高考：7-6空间向量及运算2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷2018年秋人教B版数学选修2-1第三章检测智能测评与辅导[理]-空间向量与立体几何江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）福建省泰宁第一中学2020-2021学年高二上学期学分认定暨第二次阶段考试数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北京市昌平区第一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题山东省枣庄市第三中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 05 空间向量运算的坐标表示（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）第07讲 空间向量的坐标表示-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）河南省开封市五县2022-2023学年高二上学期第一次月考联考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (高频考点—精讲）-2山东省青岛市青岛商务学校2021-2022学年高二上学期9月月考数学试题第三章 空间向量与立体几何单元检测A卷 (基础篇）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元测试（A卷知识达标）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-1
名校
6 . 若A
，B
，当
取最小值时，x的值等于（ ）
，B，当取最小值时，x的值等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-10-04更新
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625次组卷
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29卷引用：陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题
陕西省黄陵中学高新部2017-2018学年高二下学期开学考试数学（理）试题陕西省西安市区县联考2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）2011-2012学年山东省济宁金乡一中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山东淄博临淄中学高二上学期期末考试理数学试卷2015-2016学年四川阆中中学高二下第一次段考理科数学卷2016-2017学年吉林省实验中学高二上期中数学（理）试卷（已下线）2018年12月16日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2019年1月12日 《每日一题》（高一上期末复习）人教必修1+必修2-空间直角坐标系【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二（上）期中（理科）数学试题人教A版 全能练习 必修2 模块结业测评（二）第四章 第三节 4.3空间直角坐标系人教B版 必修2 必杀技 第二章 第2.4节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1~1.3节综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 第1.1节 综合训练人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章复习提升浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题浙江省金华市云富高级中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 §2，§3 综合训练重庆市开州中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）专题01 空间向量与立体几何的典型题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.2 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用 课时作业2021-2022学年北师大版（2019）选择性必修第一册3.1.3 空间两点间的距离公式（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）天津市耀华中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
