名校
1 . 若
，
，
，则
的形状是______ ．（选填：锐角三角形、直角三角形或钝角三角形）
，，，则的形状是
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名校
2 . 已知
是平面
的一个法向量，点
，
在平面内，则
______ .
是平面的一个法向量，点，在平面内，则
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2023-08-16更新
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431次组卷
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2卷引用：福建省厦门第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 在空间直角坐标系
中，向量
，
分别为异面直线
，
方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为__________ .
中，向量，分别为异面直线，方向向量，则异面直线，所成角的余弦值为
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2023-07-31更新
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339次组卷
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4卷引用：福建省福州市第四十中学2022-2023学年高二下学期期末阶段练习数学试题
4 . 已知直线
的一个方向向量
，平面的一个法向量
，若
，则
____________ .
的一个方向向量，平面的一个法向量，若，则
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5 . 已知空间向量
，
，若
，则
________ ．
，，若，则
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2023-07-25更新
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296次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市2022-2023学年高二下学期期末教学质量检查数学试题
6 . 已知
，
，且
，则
__________ .
，，且，则
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名校
7 . 已用
，
，则
在
方向上的投影向量为__________ ．
，，则在方向上的投影向量为
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2023-07-14更新
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591次组卷
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4卷引用：福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题
福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题福建省三明市五县2023-2024学年高二上学期期中联合质检考试数学试题甘肃省临夏回族自治州2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题04 空间直角坐标系及空间运算的坐标表示8种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
8 . 
，若
，则
_____________ ．
，若，则
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2023-06-22更新
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1210次组卷
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7卷引用：福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题
福建省莆田第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何 （单元测）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第一章：空间向量与立体几何章末综合检测卷-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
9 . 已知
，
，
，则
________ .
，，，则
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2023-06-17更新
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796次组卷
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10卷引用：福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、长乐高级中学、连江文笔中学、元洪中学）2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）1.1.2 空间向量的数量积运算（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.1 空间直角坐标系（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）吉林省长春外国语学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
10 . 已知向量
，若向量
与
的夹角为锐角，求实数
的取值范围______ .
，若向量与的夹角为锐角，求实数的取值范围
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2023-06-13更新
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849次组卷
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11卷引用：福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题上海市行知中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题上海市吴淞中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示 精练（6大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 B能力卷 （人教B）山东省邹平市第一中学2023-2024学年高二上学期9月开学考试数学试题（已下线）3.3.2空间向量运算的坐标表示及应用（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）山东省泰安市泰山区泰安第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市第十二中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
