1 . 在正方体,点M和N分别是矩形ABCD和的中心,若点P满足,其中x、,则点P可以是正方体表面上的点___________ .(答案不唯一)
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2 . 在直三棱柱中,,,点满足,其中,,则( )
A.当时,的周长为定值 | B.当时,三棱锥的体积为定值 |
C.当时,使的点不唯一 | D.当时,有且仅有一个点,使得平面 |
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3 . 在下列命题中:①若,共线,则,所在的直线平行;②若,所在的直线是异面直线,则,一定不共面;③若,,三向量两两共面,则,,三向量一定也共面;④已知三向量,,,则空间任意一个向量总可以唯一表示为,其中不正确的命题为________ .
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2020-09-14更新
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392次组卷
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3卷引用:湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题
湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题(已下线)第01讲 空间向量及其运算-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 给出下列命题,其中为假命题的是( )
A.若向量是空间一组基底,则也是空间的一组基底 |
B.已知平面,为直线l的一个方向向量,若、则直线l∥面 |
C.若向量垂直于向量和,向量且, |
D.已知空间的三个不共面向量,若,则D、A、B、C四点共面 |
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5 . 有以下命题:
①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么,的关系是不共线;
②,,,为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,则点,,,一定共面;
③已知向量,,是空间的一个基底,则向量,,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
①如果向量,与任何向量不能构成空间向量的一组基底,那么,的关系是不共线;
②,,,为空间四点,且向量,,不构成空间的一个基底,则点,,,一定共面;
③已知向量,,是空间的一个基底,则向量,,也是空间的一个基底.
其中正确的命题是( )
A.② | B.① | C.③ | D.①②③ |
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6 . 在下列命题中正确的是( )
A.已知是空间三个向量,则空间任意一个向量总可以唯一表示为 |
B.若所在的直线是异面直线,则不共面 |
C.若三个向量两两共面,则共面 |
D.已知A,B,C三点不共线,若,则A,B,C,D四点共面 |
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名校
7 . 在以下命题中,不正确的命题有( )
A.是共线的充要条件 |
B.若,则存在唯一的实数,使 |
C.对空间任意一点和不共线的三点A,B,C,若,则P,A,B,C四点共面 |
D.若为空间的一个基底,则构成空间的另一个基底 |
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2021-10-24更新
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862次组卷
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5卷引用:辽宁省辽东南协作体2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 在以下命题中,不正确的个数为( )
①是,b共线的充要条件;②若∥,则存在唯一的实数λ,使=λ;③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若=2-2-,则P,A,B,C四点共面;④若{,,}为空间的一个基底,则{+,+,+}构成空间的另一个基底;⑤ |(·)·|=||·||·||.
①是,b共线的充要条件;②若∥,则存在唯一的实数λ,使=λ;③对空间任意一点O和不共线的三点A,B,C,若=2-2-,则P,A,B,C四点共面;④若{,,}为空间的一个基底,则{+,+,+}构成空间的另一个基底;⑤ |(·)·|=||·||·||.
A.2 | B.3 | C.4 | D.5 |
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2019-04-16更新
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2157次组卷
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6卷引用:甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学(理)试题
甘肃省武威第一中学2018-2019学年高二下学期第一次阶段测试数学(理)试题四川省成都市蒲江县蒲江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学(理)试题(已下线)1.1.2 空间向量的数量积运算-2021-2022学年高二数学10分钟课前预习练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.2空间向量基本定理C卷河南省郑州市第七中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)专题 1.1 空间向量基本定理及基底求最值12种题型(1)
名校
9 . 给出下列命题,其中是真命题的是( )
A.已知向量组是空间的一个基底,若,则不是空间的一个基底. |
B.若对空间中任意一点,有,则,,,四点不共面. |
C.若,则是钝角. |
D.平面经过三点,,,向量是平面的法向量,则. |
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