名校
解题方法
1 . 对于空间向量
，定义
，其中
表示x，y，z这三个数的最大值．
(1)已知
，
．
①直接写出
和
（用含
的式子表示）；
②当
，写出
的最小值及此时的值；
(2)设
，
，求证：
；
(3)在空间直角坐标系
中，
，
，
，点Q是
内部的动点，直接写出
的最小值（无需解答过程）．
，定义，其中表示x，y，z这三个数的最大值．(1)已知
，．①直接写出
和（用含的式子表示）；②当
，写出的最小值及此时的值；(2)设
，，求证：；(3)在空间直角坐标系
中，，，，点Q是内部的动点，直接写出的最小值（无需解答过程）．
您最近半年使用：0次
2 . 如图，在长方体
中，E，M，N分别是
，
，
的中点，
，
.
(1)求证：
∥平面
；
(2)试确定直线
与平面
的交点F的位置，并求
的长.
中，E，M，N分别是，，的中点，，. (1)求证：
∥平面；(2)试确定直线
与平面的交点F的位置，并求的长.
您最近半年使用：0次
2023-11-12更新
|
143次组卷
|
2卷引用：福建省连江黄如论中学六校联考2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图所示，已知P是平行四边形ABCD所在平面外一点，连接PA，PB，PC，PD，点E，F，G，H分别为
，
，
，
的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
，，，的重心．求证：E，F，G，H四点共面．
您最近半年使用：0次
2023-08-17更新
|
471次组卷
|
10卷引用：宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题
宁夏石嘴山三中2018-2019学年高二（上）第二次月考模拟试卷数学理科试题（已下线）1.1.1+空间向量及其线性运算-2020-2021学年高二数学新教材配套学案（人教A版选择性必修第一册）（已下线）1.1 空间向量及其运算1.1空间向量及其运算北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 空间向量与立体几何 §3 空间向量基本定理及空间向量运算的坐标表示 3.1 空间向量基本定理河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点巩固卷18 空间向量与立体几何(九大考点)贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题（已下线）6．1 空间向量及其运算（4）
名校
4 . 如图，在正四棱锥
中，E，F分别为
的中点，
．
(1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为
，四棱锥的体积为
，求
的值．
中，E，F分别为的中点，． (1)证明：B，E，G，F四点共面．
(2)记四棱锥
的体积为，四棱锥的体积为，求的值．
您最近半年使用：0次
2023-11-10更新
|
352次组卷
|
8卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，是等腰直角三角形，
都垂直于平面
，且
为线段
的中点.
(1)证明：
；
(2)若
平面
，垂足为
，求平面
和平面夹角.
是等腰直角三角形，都垂直于平面，且为线段的中点. (1)证明：
；(2)若
平面，垂足为，求平面和平面夹角.
您最近半年使用：0次
2020高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 已知E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，用向量法证明：
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
(1)E，F，G，H四点共面；
(2)
平面EFGH．
您最近半年使用：0次
2023-10-02更新
|
216次组卷
|
17卷引用：考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题
（已下线）考点39 空间向量的运算与应用（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）专题1.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第01讲 空间向量及其运算（教师版）-【帮课堂】（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.1空间向量及其运算-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练（已下线）6.3空间向量的应用苏教版(2019) 选修第二册 名师导学 第六章 本章复习（已下线）专题03 共面向量定理（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题1.1 空间向量及其线性运算【八大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版（2019）选择性必修第二册课本习题第6章复习题（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（1）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【讲】（已下线）专题01 空间向量及其应用常考题型归纳（1）（已下线）专题01 空间向量及其运算5种常见考法归类-【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）第六章 空间向量与立体几何（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）
23-24高二上·上海·课后作业
7 . 在平面上有如下命题：“若点
为直线
外的一点，则点
在直线上的充要条件是：存在实数
、
满足
，且
．”类比此命题，给出空间某点在某一平面上的充要条件并加以证明．
为直线外的一点，则点在直线上的充要条件是：存在实数、满足，且．”类比此命题，给出空间某点在某一平面上的充要条件并加以证明．
您最近半年使用：0次
8 . 对于任意空间四边形ABCD，E，F分别是AB，CD的中点，请问
与
，
是否共面？若共面，请给出证明；不共面，请说明理由.
与，是否共面？若共面，请给出证明；不共面，请说明理由.
您最近半年使用：0次
22-23高二下·江苏·课后作业
解题方法
9 . 如图，已知斜三棱柱
，在
和上分别取点，
，使
，
，其中
，求证：
平面
.
，在和上分别取点，，使，，其中，求证：平面.
您最近半年使用：0次
解题方法
10 . 如图2，P-ABCD为四棱锥.
(1)若
，求证：
，
(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
(1)若
，求证：，(2)若P-ABCD为正四棱锥，且
，求底面中心O到面PCD的距离.（要求用向量知识求解）
您最近半年使用：0次
