名校
1 . 已知向量
，
，且
与
互相垂直，则
的值是（ ）
，，且与互相垂直，则的值是（ ）| A．－1 | B． | C． | D． |
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2022-08-14更新
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3877次组卷
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24卷引用：吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
吉林省汪清县汪清第四中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国百强校】山东省山东师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题陕西省黄陵中学高新部2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题广东省广州市番禺区广东第二师范学院番禺附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题陕西省渭南市大荔县2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题（已下线）考点28 空间向量的概念及运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）章末检测01 空间向量与立体几何-2020-2021学年高二数学同步课堂帮帮帮（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省盐城市东台市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（教师版）-【帮课堂】（已下线）第1.4讲 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（文）试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期入学考试数学（理）试题福建省龙岩市长汀县第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题河南省八所名校2021-2022学年高二下学期第三次联考文科数学试题新疆乌鲁木齐市第四中学2021-2022学年高二下学期期中阶段考试数学（理）试题黑龙江省佳木斯市富锦市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-3福建省永泰县第一中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次大测数学试题河南省濮阳市南乐县第一高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考理科数学试题广东省广州市第十七中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第十六中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省北中、河中、清中、惠中、阳中、茂中6校2023-2024学年高二下学期联合质量监测考试数学试卷
2 . 已知
，
，
，若
，
，
三向量共面，则实数
等于__________ .
，，，若，，三向量共面，则实数等于
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2021-11-19更新
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939次组卷
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18卷引用：吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
吉林省四平市普通高中2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题吉林省四平市第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题广东省深圳市厚德书院2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）卷16 高二第一次月考(10月)检测卷（易） -2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）湖北省武汉市第四中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考数学试题海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区塘沽一中2021-2022学年高二上学期第一次统练数学试题湖南省常德市临澧县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省湖州市三贤联盟2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题江苏省连云港市四校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题1.5 空间向量与立体几何（基础巩固卷）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 3.3 2 空间向量的坐标表示江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题（已下线）1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）广东省清远市阳山县南阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次课堂观测(10月月考)数学试题浙江省湖州市安吉振民高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 在四棱锥
中，四边形
是边长为4的菱形，
，
.
（1）证明：
平面；
（2）如图，取
的中点为
，在线段
上取一点
使得
，求二面角
的大小.
中，四边形是边长为4的菱形，，.（1）证明：
平面；（2）如图，取
的中点为，在线段上取一点使得，求二面角的大小.
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2021-06-26更新
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855次组卷
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7卷引用：吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题
吉林省松原市前郭县、长岭县、乾安县2021届高三5月联考数学试题湖南省永州市2021届高三高考押题卷数学试题（二）（已下线）考点35 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮河南省新乡市辉县市第一高级中学2020-2021学年高二（培优班）下学期第二次阶段性考试数学（理）试题（已下线）考向35 空间向量及其运算和空间位置关系（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）江西师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广东省清远市广铁一中（万科城）外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 《九章算术》第五卷中涉及到一种几何体——羡除，它下广六尺，上广一丈.深三尺，末广八尺，袤七尺.该羡除是一个多面体ABCDFE，如图，四边形ABCD，ABEF均为等腰梯形，
，平面
平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分别为3，7，且
，
，
，则
________ .
，平面平面ABEF，梯形ABCD，梯形ABEF的高分别为3，7，且，，，则
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2020-12-04更新
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422次组卷
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6卷引用：吉林省白山市抚松县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试验收数学试题
13-14高三·全国·课后作业
名校
5 . 已知平面
内有一个点
，的一个法向量为
，则下列点在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列点在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-09更新
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336次组卷
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34卷引用：吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）
吉林省洮南市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题（理）（已下线）2015高考数学（理）一轮配套特训：7-6空间向量及运算2018秋人教A版高中数学选修2-1习题：3.2.2利用向量证明空间中的垂直关系【市级联考】广东省中山市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期9月学生学业能力调研数学试题（已下线）第二章 空间向量与立体几何（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-1）新疆乌鲁木齐市第七十中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）1.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）天津市静海区第一中学2020-2021学年高二上学期11月月考数学试题辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（教师版）-【帮课堂】（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）广东省佛山市南海区九江中学2021-2022学年高二上学期校内一检数学试题（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高二12月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）辽宁省抚顺市第一中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省安阳县实验中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学理科试题辽宁省锦州市辽西育明高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市盱眙中学2023届高三下学期四模数学试题江苏省泰州中学2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题3.4 向量在立体几何中的应用同步课时训练——2022-2023学年高二数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省鞍山市矿山高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线?平面的位置关系 第3课时 空间中直线?平面的垂直人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（八）广东省佛山市顺德区北滘中学2022-2023学年高二上学期第一次月考模拟数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省化州市林尘中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省思南民族中学2023-2024学年高二上学期数学期中模拟试题（B）
