空间向量的坐标运算练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

23-24高二上·安徽黄山·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

1 . 已知向量

则向量

在向量

上的投影向量为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-07更新 | 694次组卷 | 5卷引用：重庆市杨家坪中学2023-2024学年高三下学期第二次月考数学试题

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23-24高二上·重庆九龙坡·期末

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示求投影向量

名校

2 . 已知向量

，则

在

上的投影向量为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-16更新 | 712次组卷 | 4卷引用：重庆市九龙坡区2023-2024学年高二上学期教育质量全面监测数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

多选题 | 较易(0.85) |

关于坐标轴、坐标平面、原点对称的点的坐标空间向量共面求参数空间向量数量积的概念辨析空间向量的坐标运算

名校

3 . 给出下列命题，其中正确的是（）

A．任意向量

，

满足

B．在空间直角坐标系中，点

关于坐标平面

的对称点是

C．已知

，

为空间向量的一个基底，则向量

，

能共面

D．已知

，

，则向量

在向量

上的投影向量是

2024-01-16更新 | 491次组卷 | 6卷引用：重庆市部分区2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题

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23-24高二上·重庆黔江·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的应用空间向量的坐标运算

名校

4 . 向量

，向量

在向量

上的投影向量坐标是__________.

2024-01-08更新 | 218次组卷 | 3卷引用：重庆市黔江中学校2023-2024学年高二上学期10月考试数学试题

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23-24高二上·北京·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算

名校

解题方法

开放性试题

5 . 在移动通信中，总是有很多用户希望能够同享一个发射媒介，进行无线通信，这种通信方式称为多址通信.多址通信的理论基础是：若用户之间的信号可以做到正交，这些用户就可以同享一个发射媒介.在n维空间中，正交的定义是两个n维向量

满足

.已知某通信方式中用户的信号是4维非平行向量，有四个用户同享一个发射媒介，已知前三个用户的信号向量为

.写出一个满足条件的第四个用户的信号向量__________.

2023-11-03更新 | 284次组卷 | 5卷引用：重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期入学质量监测数学试题

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22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

6 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

D．

在

上的投影向量的模为

2023-09-11更新 | 1101次组卷 | 8卷引用：重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量基底概念及辨析空间向量的坐标运算

名校

7 . 下列几组空间向量中，不能作为空间向量基底的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-24更新 | 395次组卷 | 8卷引用：重庆市第一中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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22-23高一下·上海杨浦·期末

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算

名校

8 . 如图，棱长为1的正方体

的八个顶点分别为

，记正方体12条棱的中点分别为

，6个面的中心为

，正方体的中心为

.记

，

，其中

是正方体的体对角线.则

________.

2023-07-09更新 | 752次组卷 | 9卷引用：重庆市万州第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高一下·重庆沙坪坝·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算平面向量共线定理的推论基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 已知一个正八面体

的棱长都是2（如图），

分别为

的中点，则

__________；若

，过点

的直线分别交直线

于

两点，设

（其中

均为正数），则

的最小值为__________.

2023-05-11更新 | 279次组卷 | 1卷引用：重庆市第一中学教育共同体2022-2023学年高一下学期期中数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

10 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1245次组卷 | 25卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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