1 . 已知，且，则实数的值为______.

2 . 已知，，则_____________.

3 . 已知空间向量与夹角为钝角，则实数的取值范围为______．

4 . 已知向量，，，则为__________．

5 . 有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为，棱长都相等的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点为线段上一点且，若直线与直线所成角的余弦值为，设半正多面体的棱长为，将半正多面体补成正方体，建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)求正方体的棱长，并写出A，B，C，D，F点的坐标.
(2)求.

6 . 若正三棱锥的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为__________．

7 . 已知是空间不共面的一组向量，是空间不共面的另一组向量，若向量在下的坐标为，则向量在下的坐标是______．

8 . 已知，若共面，则实数（       ）

A．2

B．1

C．

D．

9 . 已知正四棱柱的底面边长为，高为，则集合中元素的个数为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知向量，向量，则________．