1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，，，为中点，．

(1)设平面平面，求证：；
(2)从条件①，条件②，条件③中选择两个作为已知，使四棱锥存在且唯一确定．
（ⅰ）求平面与平面所成角的余弦值；
（ⅱ）平面交直线于点，求线段的长度．
条件①：平面平面；
条件②：；
条件③：四棱锥的体积为．

2 . 如图，直三棱柱中，，，，是的中点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面PCD⊥平面ABCD，AB＝2，BC＝1，，E为PB中点．

(1)求证：PD//平面ACE；
(2)求二面角的余弦值；
(3)在棱PD上是否存在点M，使得AM⊥BD？若存在，求的值；若不存在，说明理由．

4 . 如图：平面，四边形为直角梯形，，，

（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值；
（3）在棱上是否存在点Q，使得平面？若存在，求的值，若不存在，请说明理由.