1 . 若直线
，且
的方向向量为
，平面
的法向量为
，则
的值为（ ）
，且的方向向量为，平面的法向量为，则的值为（ ）| A．4 | B． | C． | D．8 |
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名校
2 . 直线的一个方向向量为
，平面的一个法向量为
，则（ ）
的一个方向向量为，平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． |
C．或 | D．与的位置关系不能判断 |
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2023-12-21更新
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313次组卷
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3卷引用：湖北省重点高中智学联盟2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知空间中三个点
组成一个三角形，分别在线段
上取
三点，当
周长最小时，直线
与直线
的交点坐标为（ ）
组成一个三角形，分别在线段上取三点，当周长最小时，直线与直线的交点坐标为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-19更新
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290次组卷
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3卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
4 . 设
，
，向量
，
，
，且
，
，则
（ ）
，，向量，，，且，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-09更新
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314次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
5 . 已知平面内有一点
，平面的一个法向量为
，则下列四个点中在平面内的是（ ）
内有一点，平面的一个法向量为，则下列四个点中在平面内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-29更新
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287次组卷
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11卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市邹城市兖矿第一中学2022-2023学年高二上学期迎期中线上线下教学衔接测试数学试卷广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省洛阳市洛宁县第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题山东省青岛市青岛第十九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系 （第1课时）山东省烟台市爱华高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题江苏省南京人民中学、海安实验中学与句容三中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知直线
，
的方向向量分别为
，
，且直线，均平行于平面，平面的单位法向量为（ ）
，的方向向量分别为，，且直线，均平行于平面，平面的单位法向量为（ ）A． | B． |
C． | D．或 |
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2023-10-11更新
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529次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期九月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 已知正方体
的棱长为
，
分别为
和
的中点,
为线段
上的动点，
为上底面
内的动点，下列判断正确的是（ ）
①三棱锥
的体积是定值；②若
恒成立，则线段
的最大值为；③当
与
所成的角为
时，点的轨迹为双曲线的一部分；
的棱长为，分别为和的中点,为线段上的动点，为上底面内的动点，下列判断正确的是（ ）①三棱锥
的体积是定值；②若恒成立，则线段的最大值为；③当与所成的角为时，点的轨迹为双曲线的一部分；| A．①② | B．②③ | C．①③ | D．①②③ |
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8 . 已知向量
，且
，则x的值为（ ）
，且，则x的值为（ ）| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2023-02-25更新
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213次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市2022-2023学年高二下学期收心（开学）考试数学试题
名校
解题方法
9 . 空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
，已知平面的方程为
，直线是两平面
与
的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为，已知平面的方程为，直线是两平面与的交线，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-15更新
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379次组卷
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12卷引用：湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题
湖北省襄阳市襄州区第一高级中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省恩施州咸丰春晖学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题湖北省部分高中联考协作体2022-2023学年高二上学期期中数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省大连市大连育明高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省临沂市平邑县第一中学2022-2023学年高二10月月考数学试题河南省安阳市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段考试理科数学试题湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(三)数学试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广东省广州市四校联考2022-2023学年高二上学期期中数学试题（B卷）山东省新泰市第一中学老校区（新泰中学）2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题
名校
10 . 已知平面
，其中点
，法向量
，则下列各点中不在平面内的是（ ）
，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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589次组卷
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19卷引用：湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
