名校
1 . 已知向量
，若
，则
__________ .
，若，则
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2024-04-23更新
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379次组卷
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3卷引用：上海市崇明区2024届高三二模数学试题
2 . 如图，在长方体
中，已知
，
，
，若对角线
上存在一点
，使得
，则
的最大值是_________ ．
中，已知，，，若对角线上存在一点，使得，则的最大值是
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名校
3 . 在空间直角坐标系中，
表示经过点
，且方向向量为
的直线的方程，则点
到直线
的距离为______ .
表示经过点，且方向向量为的直线的方程，则点到直线的距离为
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2024-01-15更新
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427次组卷
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3卷引用：上海市普陀区晋元高级中学2024届高三上学期秋考模拟数学试题
解题方法
4 . 若正三棱锥
的底面边长为6，高为
，动点P满足
，则
的最小值为__________ ．
的底面边长为6，高为，动点P满足，则的最小值为
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名校
5 . 已知
，
，且
，则x的值是________ ．
，，且，则x的值是
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2023-12-01更新
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398次组卷
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4卷引用：山东省济宁市微山县第二中学2024届高三上学期第三学段教学质量检测数学试题
名校
6 . 如图，在棱长为4的正方体
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且
，则线段
的长度的取值范围是______ ．
中， E为棱BC的中点，P是底面ABCD内的一点（包含边界），且，则线段的长度的取值范围是
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2023-11-27更新
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619次组卷
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9卷引用：四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题
四川省2024届高三上学期第四次联考（月考）理科数学试题（已下线）考点14 立体几何中的动态问题 2024届高考数学考点总动员【练】辽宁省名校联考2024届高三上学期12月联合考试数学试题山东省菏泽市菏泽一中南京路校区2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 立体几何 第二讲 立体几何中的计算问题（分层练）（已下线）黄金卷04（理科）（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 B提升卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
23-24高二上·北京·期中
名校
解题方法
7 . 设
分别是空间两直线
的方向向量，则直线所成角的大小为______ ．
分别是空间两直线的方向向量，则直线所成角的大小为
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8 . 正方体的棱长为1，M为线段
的中点，
平面
平面
，若点
为平面与侧面
相交的线段上的一动点，
为线段
上一动点，则
的最小值为_________ ．
的棱长为1，M为线段的中点，平面平面，若点为平面与侧面相交的线段上的一动点，为线段上一动点，则的最小值为
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23-24高二上·辽宁·阶段练习
解题方法
9 . 在棱长为
的正方体中，
为棱
的中点，点在底面
上移动，且满足，则线段的长度的最大值为______ .
的正方体中，为棱的中点，点在底面上移动，且满足，则线段的长度的最大值为
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10 . 已知四点坐标
，若
，则
_________ ；若
，则
_________ ．
，若，则，则
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