解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，已知点
，
，
，设
，
．
(1)若
与
互相垂直，求
的值；
(2)求点
到直线
的距离．
，，，设，．(1)若
与互相垂直，求的值；(2)求点
到直线的距离．
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2023-11-06更新
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281次组卷
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5卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
2 . 已知
，
．
(1)求
；
(2)当
时，求实数
的值．
，．(1)求
；(2)当
时，求实数的值．
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2023-09-01更新
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804次组卷
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10卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二上学期8月月考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）高二数学上学期第一次月考模拟卷01（空间向量与立体几何+直线方程）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）黑龙江省佳木斯市东风区第八中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省东莞市海德双语学校2023-2024学年高二上学期十月月考数学试题浙江省嘉兴市海盐高级中学2023-2024学年高二上学期10月阶段测数学试题河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
2023高三·江苏·专题练习
名校
解题方法
3 . 如图，已知正三棱柱
的各条棱长都相等，P为
上的点.
且
求：
(1)λ的值；
(2)异面直线PC与
所成角的余弦值．
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2023-08-03更新
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1475次组卷
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10卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题
安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题（已下线）专题11 空间角的计算（重点突围）（1）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 学业评价（五）人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.2 空间向量运算的坐标表示（已下线）第11讲 第一章 空间向量与立体几何 章末题型大总结（1）（已下线）专题03 空间向量求角度与距离10种题型归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第二练】（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练03 用空间向量解决距离、夹角问题10考点精练（58题） - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知正方体
如图所示，其中AB=2，点E在线段
上，点O为线段AC的中点，且
.
(1)求
的值；
(2)求平面
与平面
的夹角的余弦值.
如图所示，其中AB=2，点E在线段上，点O为线段AC的中点，且.(1)求
的值；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
5 . 已知空间三点
，设
．
(1)若
，
，求
；
(2)求
与
的夹角的余弦值；
(3)若
与
互相垂直，求k．
，设．(1)若
，，求；(2)求
与的夹角的余弦值；(3)若
与互相垂直，求k．
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2024-01-14更新
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551次组卷
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35卷引用：安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省淮南市兴学教育咨询有限公司2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省亳州市第一中学2021-2022学年高二上学期开学教学检测数学试题天津市第四十七中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题广东省梅州市三校（蕉岭中学、虎山中学、平远中学）2021-2022学年高二上学期11月联考数学试题江西省临川第一中学2022-2023学年高二上学期11月质量监测数学试题安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省保定部分高中2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆阿克苏市第三高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市利津县高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市周至县第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题广东省信宜市华侨中学2023-2024学年高二上学期10月份段考数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷江苏省五市十一校2023-2024学年高二下学期5月阶段联考数学试题（已下线）第2讲 空间向量的数量积和坐标运算-2021-2022学年高二数学上学期高频考点专题突破（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2 立体几何中的向量方法（基础练+提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）山东省青岛市青岛第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题天津市南开大学附属中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州市四校联盟（永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学）2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题（已下线）6.2.2空间向量的坐标表示（2）（已下线）2.3.2 空间向量运算的坐标表示（同步练习）- 【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）第09讲 空间向量及其运算的坐标表示10种常见考法归类（2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（1）（已下线）高二上学期第一次月考十八大题型归纳（拔尖篇）（2）云南省昆明市第三中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题天津市河西区2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题四川省内江市铁路中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）模块一 专题1 空间向量的基本运算 A基础卷 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高二人教A版（已下线）期中真题必刷易错60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）3.3 空间向量的坐标表示(九大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）陕西省西北农林科技大学附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试（理科）数学试卷
名校
6 . 已知空间向量
，
，
.
(1)若
，求
；
(2)若
，求
的值.
，，.(1)若
，求；(2)若
，求的值.
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2023-12-04更新
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547次组卷
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14卷引用：安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京八一中学2021-2022学年高二9月月考数学试题吉林省长春外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）专题1.3 空间向量及其运算的坐标表示（6类必考点）陕西省西安中学2022-2023学年高二上学期期中理科数学试题（已下线）专题1.13 空间向量与立体几何全章综合测试卷-提高篇-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题1.8 空间向量及其运算的坐标表示-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省内江市威远县威远中学校2023-2024学年高二上学期第二次月考（期中考试）数学试卷内蒙古通辽市科左中旗民族职专·实验高中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）
7 . 已知空间三点
，设
．
(1)求
与
的夹角
的余弦值；
(2)若向量
与
互相垂直，求k的值．
，设．(1)求
与的夹角的余弦值；(2)若向量
与互相垂直，求k的值．
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2023-02-15更新
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383次组卷
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3卷引用：安徽省怀宁县高河中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 已知向量
，
(1)求与
的夹角；
(2)若
与
垂直，求实数t的值．
，(1)求
与的夹角；(2)若
与垂直，求实数t的值．
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2023-02-10更新
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1291次组卷
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10卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题宁夏银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题广东省东莞市第七高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市广益中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省西安市鄠邑区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题山东省东营市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题江苏省淮安市马坝高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（已下线）模块三 专题3 空间向量及的坐标与空间直角坐标系 A基础卷（人教B）湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
，
.
(1)若
，求
的值；
(2)若
，求实数k的值.
，.(1)若
，求的值；(2)若
，求实数k的值.
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2023-10-13更新
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291次组卷
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14卷引用：安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
安徽省安庆市外国语学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省安庆市岳西中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市兴城市高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省濮阳市濮阳建业国际学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题辽宁省本溪市本溪县高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题云南省昆明市云南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省惠州市博罗县博罗中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题（已下线）专题4.3 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（中）广东省深圳市龙岗区德琳学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省金华市外国语学校2021-2022学年高二下学期期初素养测试数学试题第一章 空间向量与立体几何章末检测（基础篇）黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期开学调研考试数学试题新疆巴音郭楞蒙古自治州第一中学2022-2023学年高二下学期开学摸底数学试题
10 . 已知
．
(1)求
；
(2)已知点
在直线
上，求
的值；
(3)当为何值时，
与
垂直？
．(1)求
；(2)已知点
在直线上，求的值；(3)当
为何值时，与垂直？
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2023-01-02更新
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421次组卷
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4卷引用：安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
安徽省滁州市定远县定远县民族中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题辽宁省葫芦岛市长江卫生中等职业技术学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（普高班）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
