名校
解题方法
1 . 在正棱柱
中，
，点
满足
，其中
，
，则（ ）
中，，点满足，其中，，则（ ）A．当 时，三棱锥 的体积为定值 |
B．当 时，不存在点，使得 |
C．当 时，点的轨迹为长度为 的线段 |
D．当 时，点的轨迹所构成图形的面积为 |
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解题方法
2 . 如图，该几何体是由正方形
沿直线
旋转
得到的，已知点
是圆弧
的中点，点
是圆弧
上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ）
沿直线旋转得到的，已知点是圆弧的中点，点是圆弧上的动点（含端点），则下列结论正确的是（ ） A．不存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得平面 平面 |
C．存在点，使得直线 与平面的所成角的余弦值为 |
D．不存在点，使得平面与平面 的夹角的余弦值为 |
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名校
解题方法
3 . 已知空间四点
，则下列四个结论中正确的是（ ）
，则下列四个结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．点 到直线 的距离为 | D．点 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，正方体
的棱长为2，
为
的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，为的中点，为棱上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
A．存在点，使 | B．存在点，使 |
C．四面体 的体积为定值 | D．点到直线 的距离为 |
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2024-01-31更新
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282次组卷
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4卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题
四川省内江市第六中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题四川省攀枝花市普通高中2023-2024学年高二上学期教学质量监测数学试题卷（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题六 空间定值问题 微点1 立体几何中的定值问题综述及定长、定距问题【培优版】四川省眉山市彭山区第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
5 . 已知为正方体所在空间内一点，且
，
，则（ ）
为正方体所在空间内一点，且，，则（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．存在唯一的 ，使得平面 平面 |
D．存在唯一的，使得 |
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2024-01-26更新
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148次组卷
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4卷引用：广东省中山市迪茵公学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知空间中三点
，则下列结论正确的有（ ）
，则下列结论正确的有（ ）A． | B．与 共线的单位向量是 |
C．与 夹角的余弦值是 | D．平面的一个法向量是 |
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2023-03-01更新
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988次组卷
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12卷引用：内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
内蒙古自治区赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区2023-2024学年高二上学期期末学情监测数学试卷（A）广东省江门市棠下中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市2022-2023学年高二上学期1月期末考试数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）2.4.3 向量与夹角（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）江西省南昌县莲塘第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（基础版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（3）浙江省嘉兴高级中学2023-2024学年高二上学期第一次教学调研数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
7 . 如图，已知正方体的棱长为2，点
为
的中点，点为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1384次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
名校
8 . 已知
，
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． 为钝角 | D． 在 方向上的投影向量为 |
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2022-07-04更新
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3433次组卷
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27卷引用：高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷重庆市缙云联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题 新疆和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题湖南省岳阳市华容县2023-2024学年高二上学期期末监测数学试题福建省宁德市2021-2022学年高二下学期期末数学质量检测数学试题（已下线）突破1.3 空间向量及其坐标表示（重难点突破）河南省周口市商水县实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题山东省枣庄市枣庄市第十六中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）福建省福州第二中学2022-2023学年高二上学期九月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）黑龙江省大庆市东风中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市第十六中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）第04讲 1.3 空间向量及其运算的坐标表示（2）1.3.2 空间向量运算的坐标表示练习（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题广东省广雅中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第五中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷安徽省合肥市重点中学2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省阜阳市颍上县人和私立高中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题陕西省榆林市第十中学2023-2024学年高二上学期阶段检测三数学试题
名校
9 . 关于空间向量，下列说法正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量 ，则 |
B．直线l的方向向量为 ，平面 的法向量为 ，则 |
C．平面， 的法向量分别为 ， ，则 |
D．若对空间内任意一点O，都有 ，则P，A，B，C四点共面 |
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2022-02-21更新
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840次组卷
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8卷引用：高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷
（已下线）高二数学开学摸底考02（新高考地区）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷（已下线）高二数学开学摸底考02（江苏专用）-2023-2024学年高中下学期开学摸底考试卷福建省福州市福清第一中学2023-2024学年高二下学期开门检测数学试题湖北省武汉市四校联合体2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建师范大学第二附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题2023-2024学年高二上学期期末数学仿真模拟试题02（新高考地区专用）2023-2024学年高二上学期期末仿真模拟数学试题05（新高考地区专用）
