1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法
A．不存在点F，使得 |
B． 的最小值为 |
C．满足 的点F的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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3 . 已知正方体的棱长为2，
、
分别是侧面
和
的中心．过点的平面与
垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）
的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
4 . 在空间直角坐标系
中，已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，已知向量，，则下列结论正确的是（ ）A．向量 关于平面 的对称向量的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若且，则 ， |
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2024-02-17更新
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149次组卷
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3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足
．
(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足．(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
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23-24高二上·全国·单元测试
名校
6 . 已知平面内有一个点
，的一个法向量为
，则下列点中，在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-12-26更新
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1188次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
8 . 设
，
，
，
，且
，
，则
（ ）
，，，，且，，则（ ）A． | B． | C．3 | D． |
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2023-11-23更新
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314次组卷
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3卷引用：安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题
安徽省六安第一中学2024届高三下学期第四次月考数学试题（已下线）专题12 空间向量的坐标表示8种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）河南省开封市五县2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
22-23高二·全国·单元测试
名校
9 . 如图，下列正方体中，O为下底面的中心，M，N为正方体的顶点，P为所在棱的中点，则满足直线
的是（ ）
的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-10更新
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430次组卷
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3卷引用：安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
安徽省舒城中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 如图，已知正方体的棱长为2，点为
的中点，点为正方形
上的动点，则（ ）
的棱长为2，点为的中点，点为正方形上的动点，则（ ）A．满足 平面 的点的轨迹长度为 |
B．满足 的点的轨迹长度为 |
C．存在唯一的点满足 |
D．存在点满足 |
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2022-07-05更新
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1384次组卷
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9卷引用：安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
安徽省阜阳市阜阳一中2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题福建省福州教育学院附属中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题广东省梅州市2021-2022学年高二下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.2 空间向量运算的坐标表示（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）河南省濮阳市2023-2024学年高二上学期9月大联考数学试题陕西省西安市长安区2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题
