1 . 在空间直角坐标系中，已知向量
，点
，点
.若平面
经过点
，且以
为法向量，
是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为__________ .
，点，点.若平面经过点，且以为法向量，是平面内的任意一点，则点的坐标满足的关系式为
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名校
解题方法
2 . 如图，在长方体
中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法
A．不存在点F，使得 |
B． 的最小值为 |
C．满足 的点F的轨迹长度为 |
D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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3 . 已知正方体的棱长为2，
、
分别是侧面
和
的中心．过点的平面与
垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）
的棱长为2，、分别是侧面和的中心．过点的平面与垂直，则平面截正方体所得的截面积S为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 在空间直角坐标系
中，已知向量
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，已知向量，，则下列结论正确的是（ ）A．向量 关于平面 的对称向量的坐标为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若且，则 ， |
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2024-02-17更新
|
140次组卷
|
3卷引用：安徽省五市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足
．
(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，．若点O，M分别为棱AC，PD的中点，点N在棱PC上，且满足．(1)求线段MN的长；
(2)求平面ACM与平面BON夹角的余弦值．
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名校
6 . 已知平面内有一个点
，的一个法向量为
，则下列点中，在平面内的是（ ）
内有一个点，的一个法向量为，则下列点中，在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 已知
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-31更新
|
515次组卷
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5卷引用：安徽省滁州市明光市第三中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
名校
8 . 已知空间向量
，若
，则
（ ）
，若，则（ ）A． | B．3 | C． | D．2 |
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2023-12-26更新
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1182次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题
名校
9 . 给出下列命题，其中是假命题的是（ ）
A．若直线 的方向向量 ，直线 的方向向量 ，则与平行 |
B．若直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则 |
C．若平面 的法向量分别为 ，则 |
D．若平面经过三点 ，向量 是平面的法向量，则 |
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10 . 已知空间向量
，
，且
，则x的值为_______ .
，，且，则x的值为
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