空间向量垂直的坐标表示练习题及答案-安徽高中数学-组卷网

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解析

| 共计 191 道试题

2020·天津·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示线面角的向量求法面面角的向量求法

真题名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，在三棱柱

中，

平面

，

，点

分别在棱

和棱

上，且

为棱

的中点．

（Ⅰ）求证：

；
（Ⅱ）求二面角

的正弦值；
（Ⅲ）求直线

与平面

所成角的正弦值．

2020-07-11更新 | 25955次组卷 | 88卷引用：安徽省六安市新安中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题

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16-17高二下·江西南昌·期中

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 设

，向量

，

且

，则

（）

A．

B．

C．3

D．4

2023-08-16更新 | 3268次组卷 | 101卷引用：安徽省六安市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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21-22高二下·福建宁德·期末

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量数量积的概念辨析空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．为钝角	D．在方向上的投影向量为

2022-07-04更新 | 3433次组卷 | 27卷引用：安徽省合肥市六校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试卷

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2023·安徽合肥·一模

单选题 | 较难(0.4) |

三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形判断正方体的截面形状空间向量垂直的坐标表示

4 . 已知正方体

的棱长为4，M，N分别是侧面

和侧面

的中心，过点M的平面

与直线ND垂直，平面

截正方体

所得的截面记为S，则S的面积为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 1652次组卷 | 4卷引用：安徽省合肥市2023届高三下学期第一次教学质量检测数学试题

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22-23高二下·安徽合肥·开学考试

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

5 . 已知向量

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-03-11更新 | 1565次组卷 | 12卷引用：安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题

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2023高三·江苏·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求空间图形上的点的坐标空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知正三棱柱的各条棱长都相等，P为上的点.且求：

(1)λ的值；
(2)异面直线PC与

所成角的余弦值．

2023-08-03更新 | 1474次组卷 | 10卷引用：安徽省宣城中学2023-2024学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题

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2023·安徽黄山·二模

多选题 | 困难(0.15) |

圆柱的展开图及最短距离问题空间向量垂直的坐标表示立体几何中的轨迹问题

解题方法

证明线线、线面垂直的方法几何法求弦长

7 . 如图，圆柱

的底面半径和母线长均为

是底面直径，点

在圆

上且

，点

在母线

，点

是上底面的一个动点，则（）

A．存在唯一的点

，使得

B．若

，则点

的轨迹长为4

C．若

，则四面体

的外接球的表面积为

D．若

，则点

的轨迹长为

2023-04-08更新 | 1533次组卷 | 4卷引用：安徽省黄山市2023届高三第二次质量检测数学试卷

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2023·江西鹰潭·一模

单选题 | 适中(0.65) |

异面直线的概念及辨析判断线面平行判断线面是否垂直空间向量垂直的坐标表示

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

8 . 如图，

为正方体，下列错误的是（）

A．平面	B．平面平面．
C．与共面	D．异面直线与所成的角为90度

2023-04-23更新 | 1328次组卷 | 4卷引用：安徽省定远中学2022-2023学年高一下学期4月第三次阶段性检测数学试卷

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22-23高二上·山东东营·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

空间向量数量积的应用空间向量垂直的坐标表示

名校

9 . 已知向量

，

(1)求

与

的夹角；
(2)若

与

垂直，求实数t的值．

2023-02-10更新 | 1290次组卷 | 10卷引用：安徽省六安市舒城县晓天中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量垂直的坐标表示

名校

10 . 已知空间向量

，若

，则

（）

A．

B．3

C．

D．2

2023-12-26更新 | 1190次组卷 | 4卷引用：安徽省安庆市桐城中学2023-2024学年高二下学期开学检测数学试题

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