空间向量夹角余弦的坐标表示练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

22-23高二下·福建龙岩·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标运算空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

1 . 已知空间中三点

，

，则（）

A．

B．与

方向相反的单位向量的坐标是

C．

D．

在

上的投影向量的模为

2023-09-11更新 | 1103次组卷 | 8卷引用：重庆市万州沙河中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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23-24高二上·全国·单元测试

单选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在

中，已知

，则

（）

A．	B．
C．	D．

2023-09-01更新 | 1186次组卷 | 4卷引用：重庆市石柱回龙中学校2023-2024学年高二上学期9月质量检测数学试题

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21-22高二上·辽宁大连·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求空间向量的数量积空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

3 . 已知向量

，

，则下列正确的是（）

A．

B．

C．

D．

2023-08-14更新 | 1249次组卷 | 25卷引用：重庆市云阳县高阳中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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22-23高二下·重庆北碚·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

4 . 已知

，

，则

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-22更新 | 872次组卷 | 9卷引用：重庆市西南大学附属中学校2022-2023学年高二下学期阶段性检测（一）数学试题

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21-22高二上·广东汕尾·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

5 . 已知

，

，且

，则向量

与

的夹角为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-14更新 | 901次组卷 | 40卷引用：重庆市二0三中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

函数与方程思想

6 . 已知空间向量

，则下列选项中正确的是（）

A．当时，	B．当时，
C．当时，	D．当时，

2023-02-03更新 | 381次组卷 | 4卷引用：重庆市西南大学附属中学2022-2023学年高二上学期1月线上定时检测数学试题

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22-23高二上·重庆北碚·期末

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

三角形面积公式及其应用空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

7 . 已知空间三点

，则以AB，AC为邻边的平行四边形的面积为_____．

2023-01-12更新 | 166次组卷 | 3卷引用：重庆市北碚区2022-2023高二上学期期末数学试题

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21-22高二上·辽宁葫芦岛·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

转化与化归思想

8 . 已知

，

.
(1)若

，求

的值；
(2)若

，求实数k的值.

2023-10-13更新 | 288次组卷 | 14卷引用：重庆市凤鸣山中学2021-2022学年高二上学期（期中）半期数学试题

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19-20高二上·辽宁葫芦岛·期末

多选题 | 容易(0.94) |

空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

解题方法

坐标法求平面向量夹角

9 . 若

，

与

的夹角为

，则

的值为（）

A．17

B．

C．

D．1

2023-10-12更新 | 1310次组卷 | 46卷引用：重庆市铁路中学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

10 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 121次组卷 | 25卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题

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