名校
1 . 已知点
，
，
，则向量
与
的夹角为_____ ．
，，，则向量与的夹角为
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2 . 已知
，
，
，
夹角为
，则
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名校
3 . 若
与
的夹角为锐角，则实数
的取值范围是__________ .
与的夹角为锐角，则实数的取值范围是
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2022-11-02更新
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268次组卷
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2卷引用：浙江省宁波市余姚中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 已知O为坐标原点，
，
，若
与
的夹角为120°，则实数
______ ．
，，若与的夹角为120°，则实数
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2022-09-07更新
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1189次组卷
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10卷引用：浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
浙江省杭州市西湖高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量的坐标表示（B卷）沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.3 空间向量的坐标表示广东省开平市第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第3讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）（已下线）1.3.2空间向量运算的坐标表示（分层作业）（3种题型分类基础练+能力提升综合练）-【上好课】高二数学同步备课系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 空间向量及其运算的坐标表示（7大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第05讲 空间向量及其应用 (讲）-2（已下线）第46练 计算基础综合训练6（已下线）第06讲 空间向量及其运算的坐标表示 （2）
5 . 在正四棱柱
中，
，点
是线段
上一点，记
，当
为钝角时，实数
的取值范围是________ .
中，，点是线段上一点，记，当为钝角时，实数的取值范围是
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2021-10-20更新
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294次组卷
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2卷引用：浙江省台州市书生中学等三校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
解题方法
6 . 已知两条异面直线的方向向量分别是
，
，则这两条异面直线所成角的余弦值为___________ .
，，则这两条异面直线所成角的余弦值为
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2021-10-13更新
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515次组卷
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3卷引用：浙江省精诚联盟2021-2022学年高二上学期10月联考数学试题
7 . 已知空间中三点
，
，
，设
，
.则向量
与向量
的夹角的余弦值___________ .
，，，设，.则向量与向量的夹角的余弦值
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8 . 已知空间三点
，则
_____________ ；
的夹角为____________ ．
，则的夹角为
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9 . 已知空间向量
，则
__________ ；向量与的夹角为___________ .
，则与的夹角为
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2021-02-03更新
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376次组卷
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4卷引用：浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
浙江省舟山市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）第1章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2021-2022学年高二数学一隅三反系列（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省永州市宁远县明德湘南中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题贵州省毕节市金沙中学2022-2023学年高二上学期期中教学质量检测数学试题
10 . 空间向量
，则
________ ，
夹角的余弦值=______ ．
，则夹角的余弦值=
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