解题方法
1 . 在空间直角坐标系中，点
为平面
外一点，其中
、
，若平面的一个法向量为
，则点
到平面的距离为______ ．
为平面外一点，其中、，若平面的一个法向量为，则点到平面的距离为
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2024高二上·江苏·专题练习
2 . 在空间直角坐标系中，设平面
经过点
，平面的一个法向量为
，
是平面内任意一点，求
满足的关系式.
经过点，平面的一个法向量为，是平面内任意一点，求满足的关系式.
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23-24高二下·江苏·单元测试
3 . 已知平面α上的两个向量
，
，则平面α的一个法向量为（ ）
，，则平面α的一个法向量为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 已知平面上的两个向量
，
，则平面的一个法向量为（ ）
上的两个向量，，则平面的一个法向量为（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高二上·山东济南·阶段练习
名校
5 . 直线
的方向向量
，平面的一个法向量
，若
，则
（ ）
的方向向量，平面的一个法向量，若，则（ ）A． | B．1 | C．2 | D．3 |
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2024-01-30更新
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370次组卷
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3卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）山东省济南市莱芜第一中学2023-2024学年高二上学期第三次核心素养测试数学试题北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题（2）
解题方法
6 . 已知正方体
的棱长为
分别是棱
的中点，则（ ）
的棱长为分别是棱的中点，则（ ）A． | B． 是平面 的一个法向量 |
C． 共面 | D．点 到平面 的距离为 |
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7 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面
的一个法向量为_____________ .
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为
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8 . 已知空间中三点
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． |
B． 方向上的单位向量坐标是 |
C． 是平面ABC的一个法向量 |
D． 在上的投影向量的模为 |
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2023-12-26更新
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718次组卷
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2卷引用：江苏省苏南八校2023-2024学年高二上学期12月联考数学试卷
22-23高二上·河南省直辖县级单位·期末
9 . 给出下列命题：
①直线l的方向向量为
，直线m的方向向量为
，则
②直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，则.
③平面，
的法向量分别为
，
，则
.
④平面经过三点
，
，
，向量
是平面的法向量，则
.
其中真命题的个数是（ ）
①直线l的方向向量为
，直线m的方向向量为，则②直线l的方向向量为
，平面的法向量为，则.③平面
，的法向量分别为，，则.④平面
经过三点，，，向量是平面的法向量，则.其中真命题的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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21-22高二上·湖北孝感·期末
10 . 已知点
，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（ ）
，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-10更新
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404次组卷
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3卷引用：专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）
（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（1）湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
