名校
1 . 已知平面
，其中点
，法向量
，则下列各点中不在平面
内的是（ ）
，其中点，法向量，则下列各点中不在平面内的是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-08-07更新
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596次组卷
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19卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题广东省珠海市第二中学2021-2022学年高二上学期月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省佛山市南海区南海中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省佛山市高明区第一中学2022-2023学年高二上学期第二次大考（12月）数学试题福建省厦门第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题广东省普宁二中实验学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省阳江市两阳中学2023-2024学年高二上学期月考一数学试题湖北省武汉市第四中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）第1.1讲 空间向量及其线性运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（新人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量吉林省长春市十一高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省佛山市顺德区卓越高中2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题04 空间中的点、直线、平面与空间向量5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020选择性必修第一册）
名校
2 . 已知
是直线
的方向向量，
是平面的法向量，如果
，则
________________
是直线的方向向量，是平面的法向量，如果，则
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2020-12-03更新
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885次组卷
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8卷引用：天津北京师范大学静海附属学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
3 . 已知平面、
的法向量分别为
、
且
，则
的值为（ ）
、的法向量分别为、且，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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987次组卷
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13卷引用：天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省许昌市建安区第一高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）专题04 空间向量与立体几何综合练习-（新教材）2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第一册）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用黑龙江省七台河市勃利县高级中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题浙江省金华市2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题甘肃省兰州市等2地、天水市第三中学等2校2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省平凉市2023届高三上学期11月期中理科数学试题福建省泉州市德化县德化二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
4 . 如图，长方体
中，
，
，
，
，
分别是
，
的中点，以
为原点，分别以
，
，
为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面
的一个法向量是___________ .
中，，，，，分别是，的中点，以为原点，分别以，，为坐标轴建立空间直角坐标系，则平面的一个法向量是
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2020-11-15更新
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534次组卷
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5卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题福建省福州文博中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题09 法向量秒求-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第6练 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第二课】
名校
5 . 如图，在单位正方体中，以为原点，
，
，
为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面
的法向量是（ ）
中，以为原点，，，为坐标向量建立空间直角坐标系，则平面的法向量是（ ）A． ，1， | B． ，1， | C．， ， | D．，1， |
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2020-11-15更新
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1669次组卷
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10卷引用：天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题
天津市第五十五中学2020-2021学年高二（上）第一次月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省东北师大附中2021-2022学年高二上学期大练习（一）数学试题天津市河北区2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点01+空间向量与立体几何-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（人教B版2019）（已下线）专题3.1 空间向量及其运算-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量（已下线）专题1.9 空间向量的应用-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第04讲 空间向量的应用（4大考点）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
6 . 在正四棱柱中，
，为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面；
（3）若为
上的动点，使直线
与平面所成角的正弦值是
，求
的长.
中，，为的中点.（1）求证：
平面；（2）求证：
平面；（3）若
为上的动点，使直线与平面所成角的正弦值是，求的长.
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2020-06-29更新
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913次组卷
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6卷引用：天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
天津市南开中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题天津市河西区2020届高三二模数学试题（已下线）专题17 立体几何（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）天津市河西区2022届高三下学期三模数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题（已下线）1.4.2 空间向量的应用（二）（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）
名校
7 . 已知平面的法向量是
，平面的法向量是
，若//
，则
的值是（ ）
的法向量是，平面的法向量是，若// ，则的值是（ ）A． | B．-6 | C．6 | D． |
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2020-03-19更新
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819次组卷
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11卷引用：天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
天津市静海区第六中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题天津市滨海新区田家炳中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省南阳市第一中学2017-2018学年高二上学期第四次月考数学（理）试题福建省晋江市养正中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）2011年福建省安溪一中、惠安一中、养正中学高二上学期期末考试数学理卷（已下线）2011-2012学年福建省安溪一中、养正中学高二上学期期末考试理科数学（已下线）2011-2012学年福建省罗源一中高二第一学期期末考试理科数学试卷安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量（已下线）1.4.1 空间向量的应用（一）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）
名校
8 . 已知点
是平行四边形
所在平面外一点，如果
，对于结论：①
；②
；③
是平面的法向量；④
.其中正确的说法的序号是__________ ．
是平行四边形所在平面外一点，如果，对于结论：①；②；③是平面的法向量；④.其中正确的说法的序号是
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2017-12-11更新
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1761次组卷
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21卷引用：天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题天津市翔宇力仁学校2022-2023学年高二上学期教与学反馈(一)数学试题安徽省芜湖市沈巷中学2023-2024学年高二上学期12月考试数学试题陕西省榆林市第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）专题8.6 空间向量及空间位置关系（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时1 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）测试卷14 空间向量-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.1 直线的方向向量与平面的法向量北京市北京一零一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第七课时 课后 1.4.1.1 空间中点、直线和平面的向量表示北京市第十九中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）习题 3-4沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用（A卷）沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.9 空间向量在立体几何中的应用(一)人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.2空间中的平面与空间向量2.4.2 空间线面位置关系的判定北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(二十七) 直线的方向向量与平面的法向量北师大版（2019）选择性必修第一册课本习题 习题3-4
