名校
解题方法
1 . 已知平面
的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，若
，则
的值为______
的一个法向量为，平面的一个法向量为，若，则的值为
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2023-03-16更新
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677次组卷
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9卷引用：上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题
上海市五校2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）核心考点05 空间向量及其应用（3）四川省盐亭中学2022-2023学年高二下学期第一学月教学质量监测理科数学试题第一章 空间向量与立体几何 讲核心02（已下线）2.4.1 空间直线的方向向量和平面法向量（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（1）陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省西安市周至县第六中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 如图所示，在棱长为2的正方体
中，
分别为线段
的中点．
与
所成的角；
(2)求三棱锥
的体积．
中，分别为线段 的中点．
与所成的角；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-01-03更新
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338次组卷
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7卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 在棱长为1的正方体中，点
、
分别是棱、
的中点，动点
在正方形
（包括边界）内运动．若
平面
，则的最小值是（ ）
中，点、分别是棱、的中点，动点在正方形（包括边界）内运动．若平面，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-23更新
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536次组卷
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2卷引用：上海市华东师范大学第一附属中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
4 . 如图，在四棱锥
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且
.
(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
中，PA⊥平面ABCD，AD⊥CD，AD∥BC，PA=AD=CD=2，BC=3.E为PD的中点，点F在PC上，且.(1)求证：CD⊥平面PAD；
(2)求二面角
的余弦值.
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2022-02-11更新
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558次组卷
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8卷引用：上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷
上海市延安中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷河北正定中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题海南省海口市海南昌茂花园学校2023届高三上学期第二次月考数学试题湖南省衡阳市衡东县欧阳遇实验中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题新疆伊宁市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川外国语学院重庆第二外国语学校2022-2023学年高二上学期半期期中模拟数学试题
名校
5 . 阅读材料：空间直角坐标系
中，过点
且一个法向量为
的平面的方程为
；过点且一个方向向量为
的直线
的方程为
，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为
，直线是两个平面
与
的交线，则直线与平面所成角的大小为（ ）
中，过点且一个法向量为的平面的方程为；过点且一个方向向量为的直线的方程为，阅读上面材料，并解决下面问题：已知平面的方程为，直线是两个平面与的交线，则直线与平面所成角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-01-26更新
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148次组卷
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2卷引用：上海市南洋模范中学2020届高三下学期4月月考数学试题
名校
6 . 如图，已知正四棱锥的高为
，底面边长为
，是棱
的中点
（1）求直线
与平面
所成角的大小；
（2）求点到平面的距离.
的高为，底面边长为，是棱的中点（1）求直线
与平面所成角的大小；（2）求点
到平面的距离.
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