名校
1 . 已知
，若平面
的一个法向量为
，则
（ ）
，若平面的一个法向量为，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-10-31更新
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646次组卷
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7卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
解题方法
2 . 在长方体
中，
，M为
中点，
．
(1)求异面直线
与
所成角的余弦值；
(2)
分别为直线
上的点，求
的最小值．
中，，M为中点，．(1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)
分别为直线上的点，求的最小值．
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2022-12-06更新
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355次组卷
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5卷引用：河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省濮阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省青桐鸣2023届高二上学期11月联考数学试题青铜鸣2022-2023学年高二上学期联考数学试题河南省周口市项城市正泰博文学校等3校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题二 空间距离 微点6 空间两条直线的距离（二）【培优版】
解题方法
3 . 如图，在三棱锥
中，
，O为
的中点，
，平面
平面
，点E在棱
上，
为等边三角形.
(1)若E是的中点，求与平面
所成角的正弦值；
(2)若
，求二面角
的大小.
中，，O为 的中点，，平面平面 ，点E在棱 上，为等边三角形.(1)若E是
的中点，求与平面所成角的正弦值；(2)若
，求二面角的大小.
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解题方法
4 . 平面
的法向量为
，平面β的法向量为
，若
，则m=_________ .
的法向量为，平面β的法向量为，若，则m=
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2022-11-27更新
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425次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面的法向量．若
，则
______ ．
是直线l的方向向量，是平面的法向量．若，则
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2022-11-25更新
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491次组卷
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6卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）6.3.2空间线面关系的判定（1）（已下线）第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类（2）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直练习
名校
6 . 如图所示，在四棱锥
中，侧面
底面
，侧棱
，
，底面为直角梯形，
，
，
.
为的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
中，侧面底面，侧棱，，底面为直角梯形，，，.为的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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名校
7 . 如图，在正方体中，点在线段
上移动，
为棱
的中点，则下列结论中正确的有（ ）
中，点在线段上移动，为棱的中点，则下列结论中正确的有（ ）A． 平面 |
B． 的大小可以为 |
C．直线 与直线恒为异面直线 |
D．存在实数 ，使得 成立 |
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2021-03-07更新
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400次组卷
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9卷引用：河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
河南省周口市2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市太康县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题河北省邢台市2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题河北省石家庄市新乐市第一中学2020-2021学年高二下学期开学考试（3月）数学试题（已下线）专题04 《空间向量与立体几何》综合测试卷 - 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练（人教A2019选择性必修第一册）（已下线）1.4空间向量的应用C卷福建省福安市第一中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
名校
8 . 已知平面过点
，其法向量
，则下列点不在内的是（ ）
过点，其法向量，则下列点不在内的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-12-01更新
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1667次组卷
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9卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河南省郑州市中牟县2023-2024学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题(B)（已下线）卷11 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测2（易）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）福建福州闽江学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省石家庄市第十五中学2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题浙江省台州市书生中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）专题4.4 第一、二、三章（空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程）阶段检测（难）广东省江门市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次学段考试数学试题
