2024高三·全国·专题练习
1 . 如图,四棱锥的底面为正方形,底面.设平面与平面的交线为l.若,Q为l上的点,则PB与平面所成角的正弦值的最大值为_______ .
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2024高三·全国·专题练习
2 . 已知平面α内有两点M(1,-1,2),N(a,3,3),平面α的一个法向量为n=(6,-3,6),则实数a=________ .
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解题方法
3 . 在空间直角坐标系中,过点且一个法向量为的平面的方程可写为.已知直线的方向向量为,平面的方程为,则直线与平面所成角的正弦值为______ .
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2024高二上·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知平面的法向量是,平面的法向量是,若,则的值是________ .
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5 . 如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1为正方体,
①直线DD1的一个方向向量为;
②直线BC1的一个方向向量为;
③平面ABB1A1的一个法向量为;
④平面B1CD的一个法向量为;
则上述结论正确的是___________ (填序号)
①直线DD1的一个方向向量为;
②直线BC1的一个方向向量为;
③平面ABB1A1的一个法向量为;
④平面B1CD的一个法向量为;
则上述结论正确的是
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名校
解题方法
6 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕,如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分,是该石雕与地面的接触面,其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度,来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得,则该石雕最高点到地面的距离为__________ .
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2023-12-30更新
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778次组卷
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6卷引用:河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题(已下线)模块7 空间几何篇 第2讲:立体几何的截面问题【练】广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(4)
名校
7 . 已知是平面的一个法向量,点,在平面内,则____________ .
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23-24高二上·广东中山·阶段练习
名校
解题方法
8 . 我们已经学习了直线方程的概念:直线上的每一个点的坐标都是方程的解;反之,方程的解所对应的点都在直线上.同理,空间直角坐标系中,也可得到平面的方程:过点且一个法向量为的平面的方程为.
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为________ .
据上述知识解决问题:建立合适空间直角坐标系,已求得某倾斜墙面所在平面方程为:,若墙面外一点P的坐标为,则点P到平面的距离为
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2023-11-30更新
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197次组卷
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5卷引用:高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
(已下线)高二上学期数学期末模拟卷(一)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)福建省福州市八县(市)协作校2023-2024学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点2 平面法向量求法及其应用(二)【基础版】广东省中山市华侨中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
23-24高二上·安徽铜陵·期中
解题方法
9 . 已知平面的一个法向量为,点,在平面内,则__________ .
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10 . 已知平面,和分别是和的法向量,,,则__________ .
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