名校
解题方法
1 . 已知
是平面
的法向量，点
在平面内，则点
到平面的距离为__________ .
是平面的法向量，点在平面内，则点到平面的距离为
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2024-02-11更新
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1161次组卷
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4卷引用：安徽省江南十校2022-2023学年高二下学期5月阶段联考数学试题
2 . 已知一个平面的法向量是
，一条直线
的方向向量是
，则与的位置关系是_________ .
的法向量是，一条直线的方向向量是，则与的位置关系是
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3 . 《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑.在鳖臑
中，
平面
，
，
.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面
的一个法向量为_____________ .
中，平面，，.若建立如图所示的“空间直角坐标系”，则平面的一个法向量为
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名校
解题方法
4 . 某公园有一个坐落在水平地面上的大型石雕，如图是该石雕的直观图.已知该石雕是正方体截去一个三棱锥后剩余部分，
是该石雕与地面的接触面，其中
是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得
，则该石雕最高点
到地面的距离为__________ 
.
是该石雕与地面的接触面，其中是该石雕所在正方体的一个顶点.某兴趣小组通过测量的三边长度，来计算该正方体石雕的相关数据.已知测得，则该石雕最高点到地面的距离为.
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2023-12-30更新
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763次组卷
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6卷引用：河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
河北省沧州市部分学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省日照市2024届高三上学期12月校际联合考试数学试题广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题山东省潍坊市安丘市青云学府2024届高三上学期期末适应性考试数学试题（已下线）专题13 空间向量的应用10种常见考法归类（4）（已下线）模块7 空间几何篇 第2讲：立体几何的截面问题【练】
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
分别是
上的点，满足
且
经过的重心，将
沿折起到
的位置，使
，
是
的中点，如图所示.点
（不与端点
重合）在线段
上，使平面
与平面
垂直，则
__________
中，，分别是上的点，满足且经过的重心，将沿折起到的位置，使，是的中点，如图所示.点（不与端点重合）在线段上，使平面与平面垂直，则
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6 . 在中，
．向量
为平面
的一个法向量，则的坐标为__________ ．
中，．向量为平面的一个法向量，则的坐标为
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解题方法
7 . 已知
，
，
，
，则点
到平面的距离为______ .
，，，，则点到平面的距离为
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名校
解题方法
8 . 正方体
的棱长为2，BC棱上一点P满足
，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为______ ．
的棱长为2，BC棱上一点P满足，则直线PA与平面AB1C所成角的正弦值为
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2023-12-20更新
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327次组卷
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5卷引用：四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
四川省成都市蓉城名校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题（已下线）四川省绵阳市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题河南省漯河市高级中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2024届高三上学期1月月考数学试题
9 . 已知直线的方向向量
，
，
，平面的法向量
，
，
，若
，则
__ ．
的方向向量，，，平面的法向量，，，若，则
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10 . 如图1，某广场上放置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的正三棱锥得到的，它的所有棱长均相同，如图2，设
，则平面
与平面
之间的距离是______ .
，则平面与平面之间的距离是
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