空间位置关系的向量证明练习题及答案-黔南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 6 道试题

2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

1 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1562次组卷 | 110卷引用：贵州省瓮安中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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21-22高二下·四川成都·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明求平面的法向量

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 已知梯形ABCD和矩形CDEF．在平面图形中，

，

．现将矩形CDEF沿CD进行如图所示的翻折，满足面ABCD垂直于面CDEF．设

，

，若

面DBN，则实数

的值为______．

2022-07-03更新 | 803次组卷 | 8卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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23-24高三上·山东·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在四棱锥

中，底面

是直角梯形，

，

，平面

平面

，

(1)若

平面

，求

的值；
(2)若

，求平面

与平面

的夹角的余弦值.

2023-09-19更新 | 357次组卷 | 3卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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20-21高二下·重庆九龙坡·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

4 . 在正方体

中，

为

的中点，

在棱

上，下列判断正确的是（）

A．若

平面

，则

为

的中点

B．平面

平面

C．异面直线

与

所成角的余弦值为

D．若

，则

2021-09-07更新 | 1264次组卷 | 11卷引用：贵州省黔南州2022-2023学年高二下学期期末数学试题

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23-24高二上·山东枣庄·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 在正方体

中，

分别为线段

上的动点，则下列结论正确的是（）

A．平面	B．直线与平面所成角的正弦值为定值
C．平面平面	D．点到平面的距离为定值

2023-10-14更新 | 323次组卷 | 5卷引用：贵州省都匀兴华中学2023-2024学年高二上学期阶段测试(一)数学试题

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23-24高二上·贵州黔南·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，

，

，点

是棱

的中点.

(1)证明：

平面

；
(2)求直线

与平面

所成角的正弦值.

7日内更新 | 182次组卷 | 2卷引用：贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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