名校
1 . 如图，在四棱柱
中，侧棱
平面
，
，
，
，
，E为棱
的中点，M为棱
的中点．
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，侧棱平面，，，，，E为棱的中点，M为棱的中点．
；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
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名校
2 . 在空间直角坐标系中，已知
，
，
，
，则直线
与
的位置关系是（ ）
，，，，则直线与的位置关系是（ ）| A．异面 | B．平行 | C．垂直 | D．相交但不垂直 |
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解题方法
3 . 棱长为2的正方体中，
、
分别为棱
、的中点，
为面对角线
上一个动点，则（ ）
中，、分别为棱、的中点，为面对角线上一个动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．  面 |
C．平面 平面 |
D．当运动到 点时，三棱锥的外接球的体积为 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在平行六面体
中，底面是边长为1的正方形，侧棱
的长为2，且
，在线段
分别取
四点且
．求：
;
(2)
的长；
(3)直线
与平面所成角的余弦值．
中，底面是边长为1的正方形，侧棱的长为2，且，在线段分别取四点且．求：
;(2)
的长；(3)直线
与平面所成角的余弦值．
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名校
5 . 如图，在正方体中，
分别为
的中点，点
在
的延长线上，且
.
平面
.
(2)求平面与平面
的夹角余弦值.
中，分别为的中点，点在的延长线上，且.
平面.(2)求平面
与平面的夹角余弦值.
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2024-04-02更新
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414次组卷
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6卷引用：江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题湖南省衡阳县三校联考2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题吉林省部分名校（抚松县第一中学等）2023-2024学年高二下学期期中联考数学试卷（已下线）模块一 专题6 《空间向量应用》(苏教版)湖南省衡阳市衡阳县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 设三个向量
不共面，那么对任意一个空间向量
，存在唯一的有序实数组
，使得：
成立．我们把
叫做基底，把有序实数组叫做基底
下向量的斜坐标．已知三棱锥
．以
为坐标原点，以
为
轴正方向，以
为y轴正方向，以
为
轴正方向，以
同方向上的单位向量
为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）
不共面，那么对任意一个空间向量，存在唯一的有序实数组，使得：成立．我们把叫做基底，把有序实数组叫做基底下向量的斜坐标．已知三棱锥．以为坐标原点，以为轴正方向，以为y轴正方向，以为轴正方向，以同方向上的单位向量为基底，建立斜坐标系，则下列结论正确的是（ ）A． | B． 的重心坐标为 |
C．若 ，则 | D．异面直线AP与BC所成角的余弦值为 |
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2024-04-01更新
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161次组卷
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2卷引用：江苏省新海高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试（一）数学试题
名校
解题方法
7 . 在正方体中，
分别为
的中点，点满足
，则（ ）
中，分别为的中点，点满足，则（ ）A． 平面 |
B．三棱锥 的体积与点的位置有关 |
C． 的最小值为 |
D．当 时，平面 截正方体的截面形状为五边形 |
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2024-02-23更新
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254次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市东海高级中学2023-2024学年高二下学期强化班第一次月考数学试题
名校
8 . 已知空间中
，
，则下列结论正确的有（ ）
，，则下列结论正确的有（ ）A． | B．与共线的单位向量是 |
C． | D．平面 的一个法向量是 |
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2023-12-31更新
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436次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题
江苏省连云港市海州高级中学2023-2024学年高二下学期阶段性测试数学试题（已下线）专题04用空间向量研究直线、平面的位置关系（4个知识点6种题型2个易错点）（3）广东省惠州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）模块四 专题5 重组综合练（广东）期末终极研习室（高二人教A版）广东省惠州市博罗县博师高级中学2023—2024学年高二上学期期末模拟考质量检测数学试题
