1 . 如图，正方体的棱长为，，，分别为，，的中点，则（       ）

A．直线与直线垂直

B．直线与平面平行

C．平面截正方体所得的截面面积为

D．点与点B到平面的距离相等

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．过点作正方体的截面，所得截面的面积是

D．异面直线与所成的角的余弦值为

3 . 已知直三棱柱内接于球，点为的中点，点为侧面上一动点，且，则下列结论正确的是（       ）

A．点A到平面的距离为

B．存在点，使得平面

C．过点作球的截面，截面的面积最小为

D．点的轨迹长为

4 . 如图，棱长为2的正方体中，E，F分别为棱，的中点，G为线段的动点，则下列说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为定值

B．不存在点G，使得平面EFG

C．设直线FG与平面所成角为，则的最大值为

D．点F到直线EG距离的最小值为

5 . 如图1，在平面内，ABCD边长为2的正方形，和都是正方形．将两个正方形分别沿AD，CD折起，使与重合于点D₁,设直线l过点B且垂直于正方形ABCD所在的平面，点E是直线l上的一个动点，且与点位于平面ABCD同侧，设（图2）

（1）设二面角E–AC–D₁的大小为q，当时，求的余弦值；
（2）当时在线段上是否存在点，使平面平面，若存在，求出分所成的比；若不存在，请说明理由.