1 . 已知
是直线l的方向向量，
是平面
的法向量，若
，则（ ）
是直线l的方向向量，是平面的法向量，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
2 . 如图，在正四棱柱
中，
是底面
的中心，
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，是底面的中心，分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A． // |
B． |
C．//平面 |
D． 平面 |
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2022-05-11更新
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5975次组卷
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33卷引用：衡水二中期末
（已下线）衡水二中期末黑龙江省哈尔滨市第六中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题河北省保定市唐县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题湖南省衡阳市衡阳县2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题北京市昌平区2022届高三二模数学试题广东省广州市奥林匹克中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）专题38：空间向量及其运算 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）专题39：平行垂直空间向量证法 -2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）（已下线）第09讲 空间向量的应用 -【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课（人教版2019必修第二册+选择性必修第一册）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）专题09 空间向量与立体几何（已下线）突破1.4 空间向量的应用（课时训练）（已下线）突破1.4 空间向量的应用（重难点突破）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量北京一零一中学2022-2023学年高二上学期数学统练试题（1）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（1）广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学（A）试题江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）6.3.2 空间线面关系的判定（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）第6章 空间向量与立体几何 单元综合检测（练习）-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第二册）北京市朝阳区2023届高三一模数学试题查漏补缺练习 (1)（已下线）第4讲 空间向量的应用 （1）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）第07讲 空间向量的应用 （1）（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（基础篇）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 期中重组篇 专题1 期中重组卷（河北）（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】（已下线）第1章 空间向量与立体几何单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册（已下线）专题01 空间向量与立体几何（2）
名校
解题方法
3 . 正方体的棱长为1，点E，F，G分别为
，
、
中点，现有下列4个命题：①直线
与直线
垂直；②直线
与平面
平行；③点C与点G到平面的距离相等；④平面截正方体所得的截面面积为
．其中正确的是（ ）
的棱长为1，点E，F，G分别为，、中点，现有下列4个命题：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③点C与点G到平面的距离相等；④平面截正方体所得的截面面积为．其中正确的是（ ）| A．①③ | B．②③ | C．②④ | D．①④ |
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2022-05-08更新
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1055次组卷
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6卷引用：河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省辛集市2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖南省长沙市长郡湘府中学2021-2022学年高一下学期期末模拟数学试题安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题2022届黑龙江省大庆实验中学实验二部高考得分训练数学理科试卷二（5月模拟二）（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知直线l的方向向量为
，平面的法向量为
，则“
”是“
”的（ ）
，平面的法向量为，则“”是“”的（ ）| A．充分必要条件 | B．充分不必要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-12-16更新
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715次组卷
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23卷引用：河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市第十中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题福建省龙岩市2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市密云区2019-2020学年高二上学期期末数学试题北京市密云区2020-2021学年高二上学期期末检测数学试题河北省安平中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 空间向量研究直线、平面的位置关系(1) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册湖北省鄂东南教改联盟学校2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题湖北省荆州市沙市中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题（已下线）考点41 立体几何的向量方法-空间角问题（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京大兴区第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 空间向量的应用-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）北京市海淀区北京理工大学附属中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题河南省郑州市第一〇一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省淄博市桓台县桓台第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题浙大附中玉泉、丁兰2022-2023学年高二上学期期中数学试题福建省福州第四中学2022-2023学年高二下学期开学考数学试题广东省肇庆市封开县广信中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题北京市海淀区北京交大附中2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题北京市和平街第一中学2023-2024学年高二上学期期中调研数学试卷
名校
5 . 如图，已知正方形的边长为2，长方形
中，
，平面与平面互相垂直，G是
的中点，则下列说法正确的是（ ）
的边长为2，长方形中，，平面与平面互相垂直，G是的中点，则下列说法正确的是（ ）A． 与 异面但不互相垂直 | B．与异面且互相垂直 |
| C．与相交但不互相垂直 | D．与相交且互相垂直 |
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2021-12-04更新
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669次组卷
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5卷引用：河北省石家庄实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
6 . 若平面
，且平面的一个法向量为
，则平面
的法向量可以是（ ）
，且平面的一个法向量为，则平面的法向量可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-08-27更新
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1208次组卷
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7卷引用：河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题新疆昌吉回族自治州奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题第八课时 课前 1.4.1.2 空间中直线、平面的平行山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题山西省怀仁市2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
7 . 给出以下命题，其中正确的是（ ）
A．直线l的方向向量为 ，直线m的方向向量为 ，则l与m垂直 |
B．直线l的方向向量为 ，平面α的法向量为 ，则l⊥α |
C．平面α、β的法向量分别为 ， ，则α∥β |
D．平面α经过三个点A(1，0，-1)，B(0，-1，0)，C(-1，2，0)，向量 是平面α的法向量，则u+t=1 |
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2021-10-03更新
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1919次组卷
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21卷引用：河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
河北省邯郸市永年区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省唐山市第五十九中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河北省秦皇岛市第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考（9月）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 专题1 空间向量的综合应用人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 本章达标检测（已下线）对点练48 空间向量与立体几何-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练海南省三亚华侨学校（南新校区）2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 专题3 空间向量的综合应用重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期9月月度质量检测数学试题（已下线）专练11 空间向量与立体几何综合检测（A卷）-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练（人版A版选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何（本章达标检测试卷）-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）福建省泉州科技中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市抚顺县高级中学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 08 空间中直线、平面的垂直章节综合测试-空间向量与立体几何辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高二上学期第一次质量检测数学试题重庆市广益中学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题广东省深圳市宝安中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10-11高二上·河北邯郸·期末
名校
解题方法
8 . 若直线l的方向向量为
，平面α的法向量为
，则（ ）
，平面α的法向量为，则（ ）| A．l∥α | B．l⊥α |
| C．l⊂α | D．l与α斜交 |
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2023-07-02更新
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466次组卷
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42卷引用：2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷
（已下线）2010年河北省邯郸市高二上学期期末考试数学理卷陕西省咸阳市2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省北大附属宿州实验学校2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题（已下线）章末质量检测2 空间向量与立体几何-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）步步高高二数学暑假作业：【理】作业13 空间向量及其应用山东省昌乐第一中学2018-2019学年高二下学期第二次段考数学试题（已下线）【新教材精创】1.2.2空间中的平面与空间向量A基础练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.2.2+空间中的平面与空间向量+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）[新教材精创] 1.4.1用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高二上学期11月检测数学试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（基础练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题湖南省岳阳市第一中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学试题（已下线）专题5.3 运用空间向量解决立体几何中的角与距离-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教A版选择性必修第一册）第九课时 课前 1.4.1.3 空间中直线、平面的垂直（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（同步练习）-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册） （已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第1.5讲 用空间向量研究直线和平面的位置关系-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（人教A版2019选择性必修第一册）山东省实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月阶段考试数学（理）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第3章 3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系湖北省随州市曾都区第一中学2022-2023学年高二上学期开学测试数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市八十九中2022-2023学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年下学期高二入学考试数学试题（已下线）专题10 空间向量与垂直关系（重点突围）-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练（苏教版2019选择性必修第二册）3.4.1直线的方向向量与平面的法向量（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示（已下线）2.4.2 空间线面关系的判定（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）陕西省西安市高陵区第一中学2022-2023学年高二下学期第一次质量检测数学（理）试题甘肃省武威市等2地2022-2023学年高二上学期11月期中文科数学试题（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平的位置关系（第2课时）四川省苍溪中学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省福州十五中、格致鼓山中学、教院二附中、福州铜盘中学、福州十中2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
13-14高三上·河北衡水·阶段练习
名校
解题方法
9 . 如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N分别是BC1，CD1的中点，则下列说法错误的是（ ）
| A．MN与CC1垂直 |
| B．MN与AC垂直 |
| C．MN与BD平行 |
| D．MN与A1B1平行 |
您最近一年使用：0次
2021-10-14更新
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631次组卷
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27卷引用：河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
河北省石家庄市第二中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题（已下线）2014届河北省衡水中学高三上学期四调考试文科数学试卷【全国百强校】甘肃省师大附中2017-2018学年下学期高二期末模拟数学（文）试题（已下线）【新东方】高中数学20210304-001上海市实验学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练4练习卷（已下线）2015届福建省三明市一中高三上学期半期考试理科数学试卷【全国校级联考】江西省南昌市八一中学、桑海中学、麻丘高中等八校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【全国校级联考】广东省佛山市南海区南海中学2018届高三考前七校联合体高考冲刺交流数学（文）试题【校级联考】四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高二上学期半期考试数学（理）试卷（已下线）章末检测2（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【全国百强校】四川省成都市实验外国语学校2019届高三10月月考数学（理）试题山西省大同市平城区第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届新疆库车县乌尊镇中学高三上学期月考数学（理）试题湖北省仙桃中学2018-2019学年高三上学期期中数学(理)试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.3 空间向量及其运算的坐标表示 1.3.1 空间直角坐标系+ 1.3.2 空间向量运算的坐标表示浙江省金华市磐安县第二中学2020-2021学年高二上学期10月竞赛数学试题吉林省通化市综合高级中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题北师大版 必修2 过关斩将 全书综合测评四川省南充市李渡中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）课时1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）2016-2017学年辽宁省庄河市高级中学高一下学期开学考试数学（理）试卷（已下线）8.5.1 直线与直线平行（课时作业）-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）13.2.2 空间两条直线的位置关系-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）
