1 . 如图，三棱柱的各条棱长均为是2，侧棱与底面ABC所成的角为60°，侧面底面ABC，点P在线段上，且平面平面，则______．
   

2 . 如图，多面体中，面为正方形，平面，且为棱的中点，为棱上的动点，有下列结论：

①当为的中点时，平面；
②存在点，使得；
③三棱锥的体积为定值；
④三棱锥的外接球的体积为.
其中正确的结论序号为__________.

3 . 在正方体中，点P满足，其中，，则下列结论正确的是______.
①当时，平面；
②当时，与平面所成角的最小值为；
③当时，过点、P、C的平面截正方体所得截面均为四边形；
④满足到直线的距离与到直线的距离相等的点P恰有两个.

4 . 如图，在棱长为a的正方体中，P，Q分别为的中点，点T在正方体的表面上运动，满足．
给出下列四个结论：
①点T可以是棱的中点；
②线段长度的最小值为；
③点T的轨迹是矩形；
④点T的轨迹围成的多边形的面积为．

其中所有正确结论的序号是__________．

5 . 如图，在正方体中，点E在BD上，点F在上，且.则下列四个命题中所有真命题的序号是___________.①当点E是BD中点时，直线平面；②当时，；③直线EF分别与直线BD，所成的角相等；④直线EF与平面ABCD所成的角最大为.

6 . 如图，在长方体中，，点为线段上的动点(包含线段端点)，则下列结论正确的__________．

①当时，∥平面；②当时，平面；
③的最大值为；④的最小值为.