21-22高三上·安徽宣城·期末
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M在线段
（含端点）上运动，下列结论正确的是______ ．
①
；②
平面
；③三棱锥
体积不变，为
；④
与
所成角的范围为
；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为
．
中，M在线段（含端点）上运动，下列结论正确的是①
；②平面；③三棱锥体积不变，为；④与所成角的范围为；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为．
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2020高二·浙江·专题练习
名校
解题方法
2 . 在棱长为1的正方体中，
为
的中点，
、
是正方体表面上相异两点，满足
，
.若，均在平面
内，则
与
的位置关系是________ ，
的最小值为________ .
中，为的中点，、是正方体表面上相异两点，满足，.若，均在平面内，则与的位置关系是的最小值为
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2021-10-26更新
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236次组卷
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19卷引用：【新东方】杭州高二数学试卷232
（已下线）【新东方】杭州高二数学试卷232（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题8.6 空间向量及其运算和空间位置关系（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）专题1.3 空间向量的应用（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题36 空间向量在立体几何中的应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一练】重庆市九龙坡区育才中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）[新教材精创] 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(2) B提高练-人教A版高中数学选择性必修第一册人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.1 空间中的点、直线与空间向量山东省菏泽市单县第五中学2020-2021学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）专题1.2 空间点线面与空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第十二课时 课后 空间向量章末复习（已下线）第一章 空间向量与立体几何 1.4空间向量的应用-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试（人教A版2019选择性必修第一册）山东省潍坊市潍坊第四中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题第三章空间向量与立体几何测评--2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第三章空间向量与立体几何单元测试 2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册第6章 空间向量与立体几何 综合测试江苏省徐州市铜山区铜北中学2022-2023学年高一下学期3月学情调查数学试题福建省泉州市晋江学校2023-2024学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
2020·四川成都·一模
名校
解题方法
3 . 在三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB⊥BC，PA=AB=1，AC=
.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为____ ；若点M、N分别是△ABC与△PAC的重心，直线MN与球O表面相交于D、E两点，则线段DE长度为____ .
.三棱锥P-ABC的所有顶点都在球O的表面上，则球O的半径为
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2021-08-23更新
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609次组卷
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7卷引用：专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）
（已下线）专题09 几何体的面积与体积问题 第一篇 热点、难点突破篇（讲）-2021年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题16 空间几何体（客观题）-2021年高考数学（理）二轮复习热点题型精选精练（已下线）专题15 空间几何体（客观题）-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练（新高考地区专用）（已下线）专题8.9 《空间向量与立体几何》单元测试卷 - 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断性检测数学（理）试题江苏省南京航空航天大学附属高级中学2020-2021学年高三下学期4月模拟数学试题四川省成都市2020-2021学年高三上学期第一次诊断检测数学（理）试题
2020·安徽·高考模拟
名校
4 . 如图，在棱长为 1 的正方体中，点
是
的中点，动点在底面正方形
内（不包括边界），若
平面
，则
长度的取值范围是_______ .
中，点是的中点，动点在底面正方形内（不包括边界），若平面，则长度的取值范围是
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2021-07-29更新
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895次组卷
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23卷引用：解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
（已下线）解密10 空间向量与立体几何（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三12月第01期（考点07）（文科）-《新题速递·数学》2020届高三1月（考点07）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）专题24 平行与垂直的判定与性质-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（江苏专用）（已下线）专题4.4 立体几何中最值问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）押新高考第16题 空间几何体-备战2021年高考数学临考题号押题（新高考专用）（已下线）考点42 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题8.8 立体几何综合问题（练）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）考向36 立体几何中的向量方法（已下线）专题14 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学学霸纠错（全国通用）安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（文）试题安徽省合肥一中、安庆一中等六校教育研究会2020届高三上学期第一次素质测试数学（理）试题2020年安徽省六校高三模拟联考数学（理）试题（合肥一中、安庆一中等）安徽省黄山市2019-2020学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第08讲 空间向量的应用-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
20-21高一·浙江·期末
解题方法
5 . 如图，点E是正方体
的棱
的中点，点在线段
上运动，则下列结论正确的有__________ ．
①直线与直线
始终是异面直线
②存在点，使得
③四面体
的体积为定值
④当
时，平面
平面
的棱的中点，点在线段上运动，则下列结论正确的有①直线
与直线始终是异面直线②存在点
，使得③四面体
的体积为定值④当
时，平面平面
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2021-03-10更新
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3348次组卷
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7卷引用：押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）
（已下线）押第12题立体几何-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）【新东方】高中数学20210304-003（已下线）【新东方】高中数学20210323-002【高二上】（已下线）专题4.5 立体几何中探索性问题-玩转压轴题，进军满分之2021高考数学选择题填空题（已下线）第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）福建省南平市2022-2023学年高一下学期期末数学冲刺卷试题（三）（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
17-18高二上·河南商丘·期末
6 . 设平面
与向量
垂直，平面
与向量
垂直，则平面与的位置关系是________ ．
与向量垂直，平面与向量垂直，则平面与的位置关系是
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2020-11-19更新
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556次组卷
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9卷引用：专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.7 立体几何中的向量方法（讲）-2021年新高考数学一轮复习讲练测河南省商丘市九校2017-2018学年高二上学期期末联考数学（理）试题甘肃省武威第十八中学人教A版数学选修2-1单元检测：第三章 空间向量与立体几何吉林省长春市农安县五校联考2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）A卷试题（已下线）专题3.2 空间向量的应用-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）广东省汕头市潮阳南侨中学2021-2022学年高二上学期第一阶段考试数学试题沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第3章 测试卷安徽省六安市毛坦厂中学教育集团校田家炳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次段考数学试题
2011·浙江金华·三模
7 . 在△ABC中，∠ABC＝45°，∠ACB＝60°，△ABC绕BC旋转一周，记以AB为母线的圆锥为M1，记以AC为母线的圆锥为M2，m是圆锥M1任一母线，则圆锥M2的母线中与m垂直的直线有________ 条.
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