1 . 已知四棱锥的底面为边长为1的菱形且，平面ABCD，且，M，N分别为边PB和PD的中点，平面，则______，四边形AMQN的面积等于______．

2 . 如图，三棱锥中，平面ABC，，且，．若D是棱PC上的点，满足，且，则________．

3 . 正方体的棱长为分别为上的点，，分别为上的动点.若点在同一球面上，当平面时，该球的表面积为__________.

4 . 已知，，分别是平面，，的法向量，则，，三个平面中互相垂直的有________对.

5 . 设直线的方向向量为，平面的一个法向量为，若直线平面，则实数的值为________．

6 . 如图所示，若正方形ABCD的边长为1，平面ABCD，且，E、F分别为AB、BC的中点，则直线AC到平面PEF的距离为______．

7 . 如图，在棱长为1的正方体中，M在线段（含端点）上运动，下列结论正确的是______．

①；②平面；③三棱锥体积不变，为；④与所成角的范围为；⑤DM与平面所成角的正弦值的最大值为．

8 . 在棱长为1的正方体中，E为线段的中点，F为线段AB的中点，则直线FC到平面的距离为______．

9 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

10 . 如图，在正方体中，点为线段上的动点，分别为棱的中点，若平面，则_______．