名校
1 . 正方体的棱长为2,点平面,点是线段的中点,若,则当的面积取得最小值时,三棱锥外接球的体积为___________ .
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2023-04-10更新
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885次组卷
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4卷引用:湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题
湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期月考(八)数学试题(已下线)重难点突破01 玩转外接球、内切球、棱切球(二十三大题型)-3重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高二上学期12月月度质量检测数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
2 . 已知直线的一个方向向量为,平面的一个法向量为,且,则________ .
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2023-02-15更新
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557次组卷
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18卷引用:湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
湖南省张家界市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题上海市位育中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)卷01 空间向量与立体几何-单元检测(易)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题03 空间向量的应用- 2021-2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A2019选择性必修第一册)广东省深圳市育才中学2021-2022学年高二上学期第一次段考数学试题(已下线)1.4空间向量的应用(专题强化卷)-2021-2022学年高二数学课堂精选(人教版A版2019选择性必修第一册)广东省佛山市南海区狮山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)突破1.4 空间向量的应用(重难点突破)黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河北省高碑店市崇德实验中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题广东省惠州市丰湖高级中学2022-2023学年高二上学期第二次段考(期中)数学试题(已下线)核心考点05 空间向量及其应用(2)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)河北省衡水市武邑中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省广州市第六十五中学2023-2024学年高二上学期10月学情检测数学试题
名校
3 . 如图所示,若正方形ABCD的边长为1,平面ABCD,且,E、F分别为AB、BC的中点,则直线AC到平面PEF的距离为______ .
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2022-09-08更新
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1572次组卷
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6卷引用:湖南省永州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 在棱长为3的正方体中,点E,F分别在棱AB,BC上,,点G,H为棱上的动点.若平面平面,,则=___ .
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2022-07-09更新
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439次组卷
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4卷引用:湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
湖南省衡阳市衡阳县第二中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)福建省泉州市2021-2022学年高一下学期期末教学质量监测数学试题(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期期末达标测试数学试题(A卷)
名校
解题方法
5 . 在正方体中,直线与所成角的大小为_______ .
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名校
6 . 如图,多面体ABCDEF中,面ABCD为正方形,DE⊥平面ABCD,CF∥DE,且AB=DE=2,CF=1,G为棱BC的中点,H为棱DE上的动点,有下列结论:
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为________ .(填写所有正确结论的序号)
①当H为DE的中点时,GH∥平面ABE;
②存在点H,使得GH⊥AE;
③三棱锥B−GHF的体积为定值;
④三棱锥E−BCF的外接球的表面积为.
其中正确的结论序号为
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2022-04-08更新
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2611次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2023届高三上学期第三次月考数学试题湖南省怀化市湖天中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题东北三省三校2022届高三第二次联合模拟考试数学(理科)试题(已下线)查补易混易错点06 立体几何-【查漏补缺】2022年高考数学(理)三轮冲刺过关湖北省武汉市硚口区2022届高三下学期5月训练数学试题(已下线)第11练 空间直线、平面的平行-2022年【暑假分层作业】高一数学(人教A版2019必修第二册)山西省山西大学附属中学校2022届高三三模(总第七次模块)理科数学试题辽宁省协作校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省鞍山市岫岩满族自治县2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
7 . 若平面的一个法向量为,平面的一个法向量为,且,则 ________ .
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2023-04-07更新
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561次组卷
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19卷引用:湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
湖南省邵阳市湘郡铭志学校2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题活页作业10 用向量讨论垂直与平行-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)步步高高二数学暑假作业:【理】作业13 空间向量及其应用(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业16空间向量与平行、垂直关系人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(练习)-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂(新教材人教A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第一章 课时练习 07 空间中直线、平面的平行空间向量的应用沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第3章 3.4(1)判断空间直线、平面的位置关系广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题09 空间向量与平行关系(重点突围)-【学霸满分】2022-2023学年高二数学下学期重难点专题提优训练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)2.4.2 空间线面关系的判定(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测(提高篇)(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第10讲 用空间向量研究直线、平面的位置关系4种常见方法归类(3)1.4.1.2 空间中直线、平面的平行练习甘肃省兰州第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省内江市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题05 用空间向量研究直线、平面的平行、垂直问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
8 . 如图,已知在长方体中,,,,点E为上的一个动点,平面与棱交于点F,给出下列命题:
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是___________ (填写所有正确的序号).
①四棱锥的体积为20;
②存在唯一的点E,使截面四边形的周长取得最小值;
③当点E不与C,重合时,在棱AD上均存在点G,使得平面;
④存在唯一的点E,使得平面,且.
其中正确的是
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2021-12-21更新
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826次组卷
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8卷引用:2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题
2020届湖南省长沙市长郡中学高三下学期3月“停课不停学”阶段性检测数学(文)试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市2019-2020学年高三第一次诊断性测试数学理试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期第七次月考数学(理)试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题新疆伊犁新源县2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第二章 立体几何中的计算 专题七 空间范围与最值问题 微点4 面积、体积的范围与最值问题(二)【基础版】
名校
解题方法
9 . 若直线的方向向量为.平面的法向量为,则直线与平面的关系为________ .
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2020-10-28更新
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897次组卷
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7卷引用:湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题
名校
10 . 已知直线,且的方向向量为,平面的法向量为,则______ .
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2023-11-08更新
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172次组卷
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32卷引用:湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
湖南省邵阳市新邵县第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省河大附中09-10高二年级校内竞赛数学试题(已下线)2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十八第七章第七节练习卷(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第6课时练习卷陕西省西安中学2017-2018学年高二(实验班)上学期期末考试数学(理)试题(已下线)2018年12月23日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测福建省泉州市泉港区第一中学2018-2019学年高二年上学期期末考数学(理)试题重庆市渝北区松树桥中学校2019-2020学年高二上学期第一次段考考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.4 空间向量的应用 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 课时2 空间线面关系的判定人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量在立体几何中的应用 1.2.2 空间中的平面与空间向量【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)教学设计-人教A版高中数学选择性必修第一册【新教材精创】1.4.1+用空间向量研究直线、平面的位置关系(1)导学案-人教A版高中数学选择性必修第一册天津市静海区第四中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 4.2 向量方法研究立体几何中的位置关系(已下线)1.4.1 第1课时 空间向量与平行关系(学案)-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习(人教A版2019选择性必修第一册)北京市第十二中学2020-2021学年高二12月月考数学试题天津市静海区第四中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)3.2 立体几何中的向量方法(基础练+提高练)-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编(人教A版选修2-1)沪教版(2020) 选修第一册 单元训练 第3章 空间向量在立体几何体中的应用(A卷)福建省德化县第一中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题天津市军粮城中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第一章 空间向量与立体几何 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系 第1课时 空间中点、直线和平面的向量表示吉林省白城市通榆县白城市通榆县毓才高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次月考数学试题安徽省合肥市长丰县第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学考试试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题广东省开平市忠源纪念中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点10 空间向量的应用 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系【第一课】