名校
1 . 在直三棱柱
中，
，
，
分别是
，
的中点，
，
为棱
上的点．
；
(2)是否存在一点，使得平面
与平面
夹角的余弦值为
？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
中，，，分别是，的中点，，为棱上的点．
；(2)是否存在一点
，使得平面与平面夹角的余弦值为？若存在，说明点的位置，若不存在，说明理由．
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名校
解题方法
2 . 如图，已知四边形
是直角梯形，且
，平面
平面，
，
，
，
是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
是直角梯形，且，平面平面，，，，是的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-04更新
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655次组卷
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6卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
3 . 如图，在直棱柱中，
，延长AC至D，使
，连接BD，
，
．
(1)求证：
；
(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的正切值．
中，，延长AC至D，使，连接BD，，． (1)求证：
；(2)求平面
与平面ABC所成锐二面角的正切值．
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2023-10-23更新
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181次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区固原市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，直三棱柱底面
中，
，
，棱
，
是的中点.
（1）求
，
的值；
（2）求证：
.
底面中，，，棱，是的中点.（1）求
，的值；（2）求证：
.
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2021-10-29更新
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432次组卷
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5卷引用：宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
5 . 如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB="A" A1，∠BA A1=60°.
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
（Ⅰ）证明AB⊥A1C;
（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA1B1B，AB=CB，求直线A1C 与平面BB1C1C所成角的正弦值．
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2019-01-30更新
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8958次组卷
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17卷引用：宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷
宁夏吴忠市青铜峡市宁朔中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题二 平面法向量求法及其应用 微点1 平面法向量求法及其应用（一）【培优版】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷）2015-2016学年陕西省西安一中高二上学期期末理科数学试卷广东省德庆县香山中学2018届高三理科数学第一次模拟试题【校级联考】四川省遂宁市射洪县2017-2018学年高二上学期期末统考实验小班加试数学（理）试题安徽省宣城市郎溪县郎溪中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题北京市北京师范大学第二附属中学2019-2020学年高三上学期月考（11月）数学试题浙江省宁波市鄞州中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第九章 空间图形与简单几何体高考题选安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题福建省将乐县第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二实验中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）专题17 立体几何解答题广东省中山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题24 空间向量与空间角的计算-十年（2011-2020）高考真题数学分项江苏省连云港市五校2023-2024学年高三上学期12月联考数学试题
