名校
1 . 已知在三棱锥中,平面,,,为上一点且满足,,分别为,的中点.(1)求证:;
(2)求直线与平面所成角的大小.
(2)求直线与平面所成角的大小.
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2 . 如图,在三棱柱中,,为的中点,,.(1)求证:平面;
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(2)若平面,点在棱上,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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2024高三·上海·专题练习
名校
3 . 如图,在四棱锥中,平面,,,,.为的中点,点在上,且.(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
(2)求二面角的余弦值;
(3)设点在上,且.判断直线是否在平面内,说明理由.
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2024-04-16更新
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558次组卷
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3卷引用:黄金卷07
4 . 如图,在长方体中,;(1)求二面角的大小;
(2)若点在直线上,求证:直线平面;
(2)若点在直线上,求证:直线平面;
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解题方法
5 . 如图,直三棱柱中,,是的中点,是的中点.(1)证明:直线直线;
(2)求直线与平面所成的角的大小.
(2)求直线与平面所成的角的大小.
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2024-03-24更新
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1140次组卷
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2卷引用:上海市宝山中学2023-2024学年高二下学期3月考数学试卷
名校
解题方法
6 . 如图,在底面为菱形的直四棱柱中,,分别是的中点.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
(2)求平面与平面所成夹角的大小.
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2024-03-12更新
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1294次组卷
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4卷引用:上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图,在棱长为2的正方体中,为的中点,为的中点,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
8 . 已知正方体的棱长为1,P是对角面(包含边界)内一点,且.
(1)求的长度;
(2)是否存在点,使得平面平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由;
(3)过点作平面与直线垂直,求平面与平面所成锐二面角的最小值,并求此时平面截正方体所得截面图形的周长.
(1)求的长度;
(2)是否存在点,使得平面平面?若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由;
(3)过点作平面与直线垂直,求平面与平面所成锐二面角的最小值,并求此时平面截正方体所得截面图形的周长.
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名校
解题方法
9 . 如图,在多面体中,四边形为正方形,平面.
(2)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
(1)求证:
(2)在线段上是否存在点,使得直线与所成角的余弦值为?若存在,求出点到平面的距离,若不存在,请说明理由.
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2024-01-11更新
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605次组卷
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3卷引用:上海市徐汇区2023-2024学年高二上学期期末统考数学试卷
23-24高二上·广东江门·期中
名校
解题方法
10 . 长方体中,,.点为中点.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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2023-12-01更新
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263次组卷
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3卷引用:3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)
(已下线)3.4.1 判断空间直线、平面的位置关系(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)第6章 空间向量与立体几何 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)广东省江门市台山市华侨中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题