1 . 如图，为圆锥的顶点，是圆锥底面的圆心，为底面直径，为底面圆的内接正三角形，且的边长为，点在母线上，且，．

   

(1)求证：直线平面，并求三棱锥的体积：
(2)若点为线段上的动点，当直线与平面所成角的正弦值最大时，求此时点到平面的距离．

2 . 若正方体的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （        ）
   

A．平面

B．到平面的距离为

C．平面和底面所成角的余弦值为

D．若此正方体每条棱所在直线与平面所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形

3 . 已知三棱锥的所有棱长都相等，若与平面所成角等于，则平面与平面所成角的正弦值的取值范围是

A．	B．
C．	D．

4 . 如图．正四面体ABCD的顶点A，B，C分别在两两垂直的三条射线OX，OY，OZ上，则在下列命题中，错误的为（　   　）

A．O﹣ABC是正三棱锥	B．二面角D﹣OB﹣A的平面角为
C．直线AD与直线OB所成角为	D．直线OD⊥平面ABC