解题方法
1 . 在正方体
中，E为BD的中点，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，E为BD的中点，则直线与所成角的余弦值为（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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564次组卷
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2卷引用：2024届内蒙古自治区包头市高三下学期二模文科数学试题
名校
解题方法
2 . 若直线
的一个方向向量
，平面
的一个法向量
，则与所成角为（ ）
的一个方向向量，平面的一个法向量，则与所成角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2023-11-10更新
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519次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2024届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题
20-21高三上·安徽滁州·期末
名校
解题方法
3 . 如图，在正方体中，
分别为棱
，
，
的中点，则
与MN所成角的余弦值为（ ）
中，分别为棱，，的中点，则与MN所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-11-06更新
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1098次组卷
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16卷引用：艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】
（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第35讲 空间向量及其运算【讲】安徽省滁州市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题安徽省马鞍山市2020-2021学年高三上学期第一次教学质量监测文科数学试题（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题09 立体几何（练）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（理科）（已下线）专题20 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（新高考版）（已下线）专题24 立体几何角的计算问题（讲）-2021年高三数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）“8+4+4”小题强化训练(38)利用空间向量求空间角-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）（已下线）考点12 空间角 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）模块一 专题1 立体几何（1）高三期末重庆市西南大学附属中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题山东省枣庄市市中区市中区辅仁高级中学2023年高二上学期10月月考数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰第四中学桥北新校2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省六安市裕安区新安中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
2022·安徽安庆·三模
名校
解题方法
4 . 已知直平行六面体中，
，则直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，则直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D．0 |
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21-22高二上·全国·单元测试
5 . 下列结论不正确的是（ ）
| A．两条异面直线所成的角与这两直线的方向向量所成的角相等 |
| B．直线与平面所成的角等于直线的方向向量与该平面法向量夹角的余角 |
| C．二面角的大小一定等于该二面角两个面的法向量的夹角 |
| D．若二面角两个面的法向量的夹角为120°，则该二面角的大小等于60°或120° |
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2023-07-04更新
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869次组卷
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5卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】第3章 空间向量与立体几何测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）模块三 专题4 空间向量的应用1 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（已下线）模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 A基础卷（人教B）（已下线）模块一 专题2 B 空间向量的应用提升卷 期末终极研习室高二人教A版
2023高二·江苏·专题练习
解题方法
6 . 设直线a的方向向量为
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为
＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为________ .
＝(－1，2，1)，平面α的法向量为＝(0，1，2)，则直线a与平面α所成角的余弦值为
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22-23高二上·黑龙江哈尔滨·期末
名校
解题方法
7 . 如图，在长方体中，
，
，则
与平面
所成的角的正弦值为______ ．
中，，，则与平面所成的角的正弦值为
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8 . 如图，圆柱上，下底面圆的圆心分别为
，
，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱
的三条侧棱均为圆柱的母线，且
，点
在轴
上运动．
(1)证明：不论在何处，总有
；
(2)当为的中点时，求平面
与平面
夹角的余弦值．
，，该圆柱的轴截面为正方形，三棱柱的三条侧棱均为圆柱的母线，且，点在轴上运动．(1)证明：不论
在何处，总有；(2)当
为的中点时，求平面与平面夹角的余弦值．
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2022-12-08更新
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885次组卷
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4卷引用：江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题
江苏省南通市如皋市2024届高三下学期2月诊断测试数学试题（已下线）江西省上饶市2023届高三第一次高考模拟考试数学（理）试题变式题16-20山东省泰安市2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.4.3用向量方法研究立体几何中的度量关系（第1课时 夹角问题）（同步练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
9 . 如图所示，四棱锥
的底面
是矩形，
底面，
，
，
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
的底面是矩形，底面，，，，．(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2022-12-01更新
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5790次组卷
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18卷引用：广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）
广东省普通高中2024届高三合格性考试模拟冲刺数学试题（三）海南省琼海市嘉积中学2023届高三上学期第三次月考（期中）数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题宁夏银川一中、昆明一中2023届高三联合二模考试数学（理）试题陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2023届高三高考前最后一卷理科数学试题重庆市第三十七中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题山西省晋城市泽州县晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期1月期末调研考试数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题云南省曲靖市麒麟区帅亚高级中学2022-2023学年高二下学期2月月考数学试题广东省广州市白云中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题黑龙江省鸡西市鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）第12讲 第一章 空间向量与立体几何 章节验收测评卷（基础卷）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省新乡市铁路高级中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省东莞市嘉荣外国语学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题广东省广州市花都一中2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题四川省南充市第一中学三校区2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题新疆维吾尔自治区塔城地区第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷常考60题（32个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
10 . 已知四棱锥中，
，
，
，
，
，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
中，，，，，，
(2)求直线PC与平面PBD所成角的正弦值.
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2022-11-14更新
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2890次组卷
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7卷引用：广西壮族自治区“贵百河”2024届高三下学期4月质量调研联考数学试题
