名校
1 . 如图，在三棱柱
中，
，
，E，F分别为
，
的中点，且EF⊥平面
．
(1)求棱BC的长度；
(2)若
，且
的面积
，求二面角
的正弦值．
中，，，E，F分别为，的中点，且EF⊥平面．(1)求棱BC的长度；
(2)若
，且的面积，求二面角的正弦值．
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2023-04-19更新
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3034次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面为菱形，
，
底面
，
分别是线段
的中点，
是线段
上的一点.
(1)若是直线与平面
的交点，试确定
的值；
(2)若直线
与平面所成角的正弦值为
，求三棱锥
体积.
的底面为菱形，，底面，分别是线段的中点，是线段上的一点.(1)若
是直线与平面的交点，试确定的值；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求三棱锥体积.
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2022-10-01更新
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1247次组卷
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5卷引用：广东省肇庆市端州中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，已知正方体
的棱长为2，
分别为
的中点，以下说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别为的中点，以下说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B． 平面 |
C．过点作正方体的截面，所得截面的面积是 |
D．异面直线 与 所成的角的余弦值为 |
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2022-09-02更新
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2543次组卷
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8卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题
广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题黑龙江省哈尔滨市剑桥第三中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题山东省青岛超银高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省南通市通州高级中学2022-2023学年高三上学期第一次阶段性测试数学试题甘肃省平凉市第二中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区大沥高级中学2023-2024学年高二上学期阶段检测一数学试题（已下线） 第1章 空间向量与立体几何单元测试能力卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
4 . 在空间直角坐标系
中，
，则（ ）
中，，则（ ）A． |
B．点B到平面 的距离是2 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值 |
D．点O到直线的距离是 |
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2022-01-16更新
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775次组卷
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6卷引用：广东省肇庆市四会中学、广信中学2022-2023学年高二上学期第一次教学质量联考数学试题
名校
5 . 如图，在四边形
中，
，
，
，
.沿
将
翻折到
的位置，使得
.
（1）作出平面
与平面
的交线
，并证明
平面
；
（2）点
是棱
于异于
，
的一点，连接
，当二面角
的余弦值为
，求此时三棱锥
的体积.
中，，，，.沿将翻折到的位置，使得.（1）作出平面
与平面的交线，并证明平面；（2）点
是棱于异于，的一点，连接，当二面角的余弦值为，求此时三棱锥的体积.
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2021-03-18更新
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5188次组卷
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10卷引用：广东省肇庆市2021届高三二模数学试题
广东省肇庆市2021届高三二模数学试题（已下线）专题1.7 空间向量与立体几何-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）河南省实验中学2021届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题（已下线）解密15 空间向量与立体几何（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练江苏省南京市第一中学2021-2022学年高二下学期5月阶段性检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期一模数学试题安徽省芜湖市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段性诊断测试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题四川省南充市南充高级中学2023届高三上学期第三次质量检测理科数学试题湖南省长沙市雅礼中学2021-2022学年高三下学期月考数学试题（八）
6 . 如图，四棱锥P—ABCD的底面是边长为1的正方形，
底面，
，
为的中点，
为
上一点，且
．
（1）证明：
平面
；
（2）证明：
；
（3）求平面和平面
所成二面角的余弦值．
底面，，为的中点，为上一点，且．（1）证明：
平面；（2）证明：
；（3）求平面
和平面所成二面角的余弦值．
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