1 . 如图所示，在直四棱柱中，底面ABCD是菱形，，M，N分别为，AD的中点．

   

(1)证明：平面BDM．
(2)求平面BDM与平面夹角的余弦值．

2 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形，平面ABCD，M为PC中点．

(1)求证：平面MBD；
(2)若，求直线BM与平面AMD所成角的正弦值．

3 . 如图，在三棱柱中，平面为线段的中点．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角大小．

4 . 如图，在四边形ABCD中，AC⊥BD，AC∩BD=O，OD=OB=1，OC=2.E，F分别是AB，AD上的点，EF∥BD，AC∩EF=H，AH=2，HO=1.将△AEF沿EF折起到△EF的位置，得到五棱锥-BCDFE，如图3.

(1)求证：EF⊥平面HC；
(2)若平面EF⊥平面BCDFE，求二面角D-C-H的余弦值.

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为的中点F为的中点，如图建系，则下列说法正确的有（       ）

A．	B．向量与所成角的余弦值为
C．平面的一个法向量是	D．点D到直线的距离为

6 . 如图所示的几何体中，四边形是正方形.四边形是梯形，，平面平面，且.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的大小.

7 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，且，．

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值．