名校
解题方法
1 . 所有棱长均为3的三棱柱中,平面平面,D,E分别在棱,上,满足,,且.(1)证明:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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7日内更新
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408次组卷
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2卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
2 . 如图,在四棱锥中,平面,,,是等边三角形,为的中点.(1)证明:;
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的正弦值.
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名校
解题方法
3 . 如图所示,多面体中,底面为正方形,四边形为矩形,且,,.
(1)求平面与平面所成二面角大小;
(2)点P在线段上,当平面时,求与平面所成的角的正弦值.
(1)求平面与平面所成二面角大小;
(2)点P在线段上,当平面时,求与平面所成的角的正弦值.
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2024-01-05更新
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216次组卷
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2卷引用:河南省信阳市浉河区信阳高级中学2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 如图,在正三棱柱中,,,是的中点,,点在上,且.
(1)是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)若二面角的夹角为,求异面直线与所成角的余弦值.
(1)是否存在实数,使得?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)若二面角的夹角为,求异面直线与所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,,,,平面平面.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
6 . 如图,在正三棱柱中,,,分别为,的中点.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
(1)求异面直线与所成角的余弦值;
(2)求二面角的正弦值.
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解题方法
7 . 在三棱锥中,,,,M,N分别为,的中点,设,,.
(1)用,,表示,并求;
(2)求与所成角的余弦值.
(1)用,,表示,并求;
(2)求与所成角的余弦值.
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名校
解题方法
8 . 在正四棱柱中,,为的中点,为上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线,所成角的余弦值为 |
C.的最小值为 |
D.当,,,四点共面时, |
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2023-12-16更新
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383次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
9 . 如图,正方体的棱长为2.
(1)用空间向量方法证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)用空间向量方法证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
10 . 在正方体中,点分别为底面内一动点,为的中点.
(1)如图1,若为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)如图2,若平面,求证:平面.
(1)如图1,若为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)如图2,若平面,求证:平面.
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