名校
解题方法
1 . 如图,是以为直径的圆上异于的点,平面平面,,,,分别是,的中点,记平面与平面的交线为直线.
(1)证明:平面;
(2)直线是否存在点,使直线分别与平面、直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
(1)证明:平面;
(2)直线是否存在点,使直线分别与平面、直线所成的角互余?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
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2021-12-07更新
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607次组卷
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2卷引用:河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题
名校
2 . 如图,在正四棱锥中,点是侧棱的中点,平面.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角之大小.
(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成的角之大小.
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解题方法
3 . 如图,在直四棱柱中,底面是平行四边形,点,,分别是,,的中点,,,,.
(1)证明:平而平面;
(2)求平而与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)证明:平而平面;
(2)求平而与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-10-21更新
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314次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
解题方法
4 . 在直三棱柱中,.、分别是、的中点,,则与所成角的余弦值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-10-21更新
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943次组卷
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5卷引用:河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
河南省洛阳市2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题内蒙古自治区莫力达瓦达斡尔族自治旗尼尔基第一中学2021-2022学年高三上学期期末理科数学试题(已下线)专题19 立体几何综合小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)宁夏吴忠市2022届高三一轮联考数学(理)试题云南省昆明市第八中学2023-2024高二上学期9月月考数学试题
名校
5 . 如图,已知四棱锥的底面为直角梯形,平面平面,,,且,,,的中点分别是O,G.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2021-10-20更新
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267次组卷
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4卷引用:河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题浙江省宁波市咸祥中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)期中考试模拟卷03-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)安徽省江淮名校2021-2022学年高二上学期第一次阶段检测数学试题
名校
6 . 如图,正方形ABCD所在平面与等边所在平面互相垂直,设平面ABE与平面CDE相交于直线.
(1)求直线与直线AC所成角的大小;
(2)求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.
(1)求直线与直线AC所成角的大小;
(2)求平面ACE与平面DCE的夹角的余弦值.
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2021-10-18更新
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461次组卷
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4卷引用:河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学(理)试题
名校
7 . 三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1=3,AC=2,,面A1BC1⊥面BB1C1C.
(1)证明:A1B⊥B1C;
(2)求直线B1C与面ABC所成角的正弦值.
(1)证明:A1B⊥B1C;
(2)求直线B1C与面ABC所成角的正弦值.
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名校
解题方法
8 . 在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,AB=BC=AA1,,点E,F分别是棱AB,BB1的中点,则直线EF和AC1所成角的余弦值是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-16更新
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753次组卷
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5卷引用:河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,一个结晶体的形状为平行六面体,其中,以顶点A为端点的三条棱长均为6,且它们彼此的夹角都是,下列说法中不正确的是( )
A. |
B. |
C.向量与的夹角是 |
D.与AC所成角的余弦值为 |
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2021-11-19更新
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1022次组卷
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21卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题黑龙江省大庆市铁人中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(理)试题(已下线)专题1.1 空间向量与立体几何 章末检测1(易)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第一册)广东省深圳华侨城中学2021-2022学年高二上学期起点数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 1.1.2 空间向量基本定理山东省青岛市青岛第九中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题河南省周口市郸城县英才中学高中部2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第一章 空间向量与立体几何 1.2 空间向量基本定理山东省青州第一中学东校区2020-2021学年度上学期11月考试高二数学试题(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过(新高考地区专用)(已下线)专题45 空间向量及其应用综合练习-2021年高考一轮数学(理)单元复习一遍过(已下线)第八单元 立体几何 (A卷 基础过关检测)-2021年高考数学(理)一轮复习单元滚动双测卷湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题(已下线)考点26 空间向量及其运算和空间位置关系-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)专练04 空间向量基本定理-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)空间向量基本定理第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)山西省运城市景胜中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学(A)试题湖北省武汉市第二十中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)1.2 空间向量基本定理【第二练】
名校
10 . 1.如图,在四棱锥中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=4,AB=2,M是PD上一点,且BM⊥PD.
(1)证明:CD⊥面PAD;
(2)求点M到平面PAC的距离;
(3)求二面角的余弦值.
(1)证明:CD⊥面PAD;
(2)求点M到平面PAC的距离;
(3)求二面角的余弦值.
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2021-11-12更新
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2156次组卷
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9卷引用:河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
河南省濮阳市范县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省枣庄市薛城区2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题安徽省安庆市第二中学2021~2022学年高二上学期期中数学试题重庆十八中两江实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省济南市济南第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期11月测试理科数学试题(已下线)专题4.4 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(难)辽宁省辽河油田第一高级中学2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题山东省日照市实验高级中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段(10月月考)数学试题