解题方法
1 . 如图，四边形
和
均为正方形，且
，平面
平面
分别为
的中点，
为线段
上的动点，则异面直线
与
所成角的余弦值最大时，
__________ .
和均为正方形，且，平面平面分别为的中点，为线段上的动点，则异面直线与所成角的余弦值最大时，
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名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面是边长为1的正方形，
底面，且
，
为
的中点，，设直线与平面
所成的角为
，则
______ ．
中，底面是边长为1的正方形，底面，且，为的中点，，设直线与平面所成的角为，则
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解题方法
3 . 如图，在圆柱中有一内接正六棱柱
，圆柱的高为
，底面半径为
，上、下底面的中心分别为
，点
在上底面的圆周上运动，若直线
与平面
所成角的正弦值的最小值为
，则
______ ．
，圆柱的高为，底面半径为，上、下底面的中心分别为，点在上底面的圆周上运动，若直线与平面所成角的正弦值的最小值为，则
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解题方法
4 . 在如图所示的几何体
中，
平面，四边形是边长为4的正方形，
，则直线
与平面
所成角的正弦值为____ .
中，平面，四边形是边长为4的正方形，，则直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
5 . 在正方体
中，为
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为___________ .
中，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为
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2023-09-17更新
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612次组卷
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7卷引用：河南省驻马店市驻马店高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知两条异面直线
对应的方向向量分别是
，
，则异面直线的夹角为___________ ．
对应的方向向量分别是，，则异面直线的夹角为
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2022-11-15更新
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319次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市上蔡县衡水实验中学2022-2023学年高二上学期期中文科数学试题
解题方法
7 . 正方体
中，M、N分别是
、
的中点，则直线
与MN所成角的余弦值为______ ．
中，M、N分别是、的中点，则直线与MN所成角的余弦值为
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2022-11-02更新
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231次组卷
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2卷引用：河南省许平汝名校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 在直三棱柱
中，所有的棱长都相等，为
的中点，
为
的中点，则
与
所成角的余弦值为________ .
中，所有的棱长都相等，为的中点，为的中点，则与所成角的余弦值为
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2020-08-05更新
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499次组卷
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6卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设动点
在棱长为1的正方体的对角线上，记
，当
为锐角时，
的取值范围是__________ ．
在棱长为1的正方体的对角线上，记，当为锐角时，的取值范围是
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2020-08-13更新
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342次组卷
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9卷引用：河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题
河南省豫南九校2016-2017学年高二下学期期中联考数学（理）试题河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学（理）试题湖北省孝感市七校教学联盟2016-2017学年高二下学期期末考试数学（理）试题安徽省滁州市定远县民族中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学(理)试题（已下线）[新教材精创] 1.4.2空间向量研究距离、夹角问题(2) A基础练-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）专题1.3 空间角与距离和空间向量（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.4 （分层练）空间向量的应用-2021-2022学年高二数学考点同步解读与训练（人教A版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市郊联体2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省鄂州市鄂城区秋林高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
