1 . 在正方体中，点在线段上运动，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______.

2 . 已知“经过点且法向量为的平面的方程是”．现知道平面的方程为，则过与的直线与平面所成角的正弦值是______．

3 . 若异面直线，的方向向量分别是，，则异面直线与的夹角的余弦值为______．

4 . 中国古代数学瑰宝《九章算术》中记载了一种被称为“羡除”的几何体，该几何体是三个面均为梯形，其他两个面为三角形的五面体.如图，现有一羡除，平面平面，，，四边形，均为等腰梯形，，M，N，P分别为，，的中点，则二面角的平面角的余弦值为____________

5 . 在正方体中，分别为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为___________.

6 . 如图所示，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是底面正方形ABCD的中心，M是D₁D的中点，N是A₁B₁的中点，则异面直线ON，AM所成的角是___________.
   

7 . 在三棱锥中，底面为正三角形，平面，，G为的外心，D为直线上的一动点，设直线与所成的角为，则的取值范围为__________．

8 . 在正四棱柱中，底面边长为1，高为3，则异面直线与AD所成角的余弦值是___________.

9 . 如图，在棱长为1的正方体中，E，F，G分别为，BD，的中点，则与FG所成的角的余弦值为______.
   

10 . 已知两平面的法向量分别为，，则两平面所成的二面角为____________.