名校
解题方法
1 . 在空间直角坐标系
中，已知
，则（ ）
中，已知，则（ ）A． |
B．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
C．从 这6个点中选2个点确定一条直线，则有13条不同的直线 |
| D．从这6个点中选3个点确定一个平面，则有20个不同的平面 |
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名校
解题方法
2 . 在三棱锥
中，已知
，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）
中，已知，点M，N分别是AD，BC的中点，则（ ）A． |
B．异面直线AN，CM所成的角的余弦值是 |
C．三棱锥的体积为 |
D．三棱锥的外接球的表面积为 |
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2024-03-24更新
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858次组卷
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2卷引用：河南省郑州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 在正四棱柱
中，
，
为
的中点，
为
上的动点，则（ ）
中，，为的中点，为上的动点，则（ ）A．三棱锥 的体积为 |
B．直线 ，所成角的余弦值为 |
C． 的最小值为 |
D．当 ， ， ，四点共面时， |
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2023-12-16更新
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385次组卷
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4卷引用：河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
4 . 在平行六面体中，
，
，若
，其中
，则下列结论正确的有（ ）
中，，，若，其中，则下列结论正确的有（ ）A．若 ，则三棱锥 的体积为定值 |
B．若 ，则 |
C．若，则 与平面 所成的角的正弦值为 |
D．当 时，线段 的长度的最小值为 |
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2023-11-08更新
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220次组卷
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3卷引用：河南省新未来2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题
名校
5 . 如图所示，正方体的棱长为
，则（ ）
的棱长为，则（ ） A． 的最小值为 |
B．存在一点 ，使得 与平面 所成角为 |
C．存在一点，使得与所成的角为 |
D．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
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2023-11-07更新
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676次组卷
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2卷引用：河南省顶尖名校联盟2023-2024学年高二上学期期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为4，EF是棱AB上的一条线段，且EF=1，点Q是棱A1D1的中点，点P是棱C1D1上的动点，则下面结论中正确的是（ ）
| A．PQ与EF一定不垂直 |
| B．平面PEF与平面EFQ夹角的正弦值是 |
C．三角形PEF的面积是 |
| D．点P到平面QEF的距离是定值 |
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2023-10-17更新
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443次组卷
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3卷引用：河南省郑州市第四高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，正方体中，E为
的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E为的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使 平面 |
B．存在点P，使 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．二面角 的余弦值取值范围是 |
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2023-09-02更新
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1062次组卷
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8卷引用：河南省郑州市钱学森实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，若正方体的棱长为2，点是正方体的底面
上的一个动点（含边界），是棱
的中点，则下列结论正确的是（ ）
是正方体的底面上的一个动点（含边界），是棱的中点，则下列结论正确的是（ ） A．若保持 ，则点在底面内运动路径的长度为 |
B．三棱锥 体积的最大值为 |
C．若 ，则二面角 的余弦值的最大值为 |
D．若 则 与 所成角的余弦值的最大值为 |
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2023-09-25更新
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1195次组卷
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2卷引用：河南省实验中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
9 . （多选）如图，四边形ABCD是边长为5的正方形，半圆面
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）
平面ABCD，点P为半圆弧AD上一动点（点P与点A，D不重合），下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的四个面都是直角三角形 |
B．三棱锥的体积最大值为 |
| C．在点P变化过程中，直线PA与BD始终不垂直 |
| D．当直线PB与平面ABCD所成角最大时，点P不是半圆弧AD的中点 |
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2022-12-02更新
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476次组卷
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3卷引用：河南省郑州市郑州外国语学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在棱长为1的正方体中，P为棱
的中点，Q为正方形
内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）
中，P为棱的中点，Q为正方形内一动点（含边界），则下列说法正确的是（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．若 平面 ，则动点Q的轨迹是一条线段 |
C．存在Q点，使得 平面 |
D．若直线 与平面 所成角的正切值为 ，那么Q点的轨迹长度为 |
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2022-11-27更新
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879次组卷
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4卷引用：河南省濮阳市第一高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
