1 . 在正方体中，点M为线段上的动点（含端点），则（       ）

A．存在点M，使得平面

B．存在点M，使得平面

C．不存在点M，使得直线平面所成的角为

D．不存在点M，使得直线平面所成的角为

2 . 如图，已知正方体的棱长为2，E，F，G分别为，，的中点，以下说法正确的是（       ）

A．三棱锥的体积为

B．平面

C．平面

D．二面角的余弦值为

3 . 布达佩斯的伊帕姆维泽蒂博物馆收藏的达．芬奇方砖是在正六边形上画了具有视觉效果的正方体图案（如图1）把三片这样的达·芬奇方砖拼成图2的组合，这个组合再转换成图3所示的几何体.若图3中每个正方体的棱长为1，则（       ）

A．

B．若为线段上的一个动点，则的最大值为2

C．点到直线的距离是

D．异面直线与所成角的正切值为

4 . 如图，正三棱柱的各棱长均为，点和点分别为棱和棱的中点，先将底面置于平面内，再将三棱柱绕旋转一周，则以下结论正确的是（       ）
   

A．设向量旋转后的向量为，则

B．点的轨迹是以为半径的圆

C．设在平面上的投影向量为，则的取值范围是

D．直线在平面内的投影与直线所成角的余弦值的取值范围是

5 . 如图，是底面圆的直径，点是圆上异于的点，垂直于圆所在的平面且，，点在线段上，则下列说法正确的是（       ）
   

A．当为中点时，平面

B．记直线与平面所成角为，则

C．存在点，使得平面与平面夹角为

D．的最小值为

6 . 如图所示，棱长为3的正方体中，为线段上的动点（不含端点），则下列结论正确的是（       ）

A．	B．与所成的角可能是
C．是定值	D．当时，点到平面的距离为1

7 . 立体几何中有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体.如右图，将正方体沿交于一顶点的三条棱的中点截去一个三棱锥，共截去八个三棱锥，则关于该半多面体的下列说法中正确的有（     ）

A．该半正多面体外接球与原正方体外接球半径相等

B．与所成的角是的棱有18条

C．与平面所成的角

D．直线与直线所成角的余弦值的取值范围为

8 . 《九章算术》是我国古代的数学名著，书中将底面为矩形，且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马．如图，在阳马中，平面ABCD，若，E，F分别为PD，PB的中点，则 （       ）

A．平面PAC

B．平面EFC

C．点到直线的距离为

D．AC与平面EFC的所成角的正弦值为

9 . 已知棱长为1的正方体中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当 时，与平面所成角的最大值为

B．当时，恒成立

C．存在，对任意，与平面平行恒成立

D．当时，的最小值为

10 . 已知正方体的棱长为1，H为棱（包含端点）上的动点，下列命题正确的是（       ）

A．二面角的大小为

B．

C．若O在正方形内部，且，则点O的轨迹长度为

D．若平面，则直线CD与平面所成角的正弦值的取值范围为