名校
解题方法
1 . 如图,正方体的棱长为2,线段上有两个动点E,F(E在F的左边)且,下列说法错误的是( )
A.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
B.当E,F运动时,存在点E,F使得 |
C.当E运动时,二面角最小值为 |
D.当E,F运动时,二面角的余弦值为定值. |
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2023-12-30更新
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268次组卷
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2卷引用:山东省淄博市第五中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
2 . 如图所示,棱长为2的正方体中,,分别为棱,的中点,则下列结论正确的是( )
A. |
B.直线与所成的角为 |
C.直线与平面所成的角为 |
D.平面与平面的夹角为 |
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解题方法
3 . 如图,点P是棱长为2的正方体的表面上一个动点,则( )
A.当P在侧面上运动时,四棱锥的体积不变 |
B.当P在线段AC上运动时,与所成角的取值范围是 |
C.当直线AP与平面ABCD所成的角为45°时,点P的轨迹长度为 |
D.若F是的中点,当P在底面ABCD上运动,且满足平面时,PF长度的取值范围是 |
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解题方法
4 . 已知正方体的棱长为是棱上的一条线段,且,点是棱的中点,点是棱上的动点,则下面结论中正确的是( )
A.与一定不垂直 | B.的面积是 |
C.点P到平面的距离是定值 | D.二面角的正弦值是 |
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解题方法
5 . 如图正方体中,为正方形的中心,、分别为、的中点,下列结论正确的是( )
A.三个向量,,不共面 |
B. |
C. |
D.平面与平面的夹角的余弦值为 |
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解题方法
6 . 已知平行六面体的棱长都为2,,,O为底面ABCD中心,则下列结论正确的有( )
A. |
B.与所成角的余弦值为 |
C.平面ABCD |
D.已知N为上一点,则最小值为 |
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解题方法
7 . 已知四棱锥中,底面是边长为2的正方形,平面,,且以为圆心、为半径的圆分别交,于,两点,点是劣弧上的动点,其中,则( )
A.弧上存在点,使得与所成的角为 |
B.弧上存在点,使得平面 |
C.当时,动线段形成的曲面面积为 |
D.当时,以点为球心,为半径的球面与该四棱锥各侧面的交线长为 |
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2023-11-28更新
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233次组卷
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2卷引用:山东省潍坊市部分市区2023-2024学年高二上学期期中质量监测数学试题
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解题方法
8 . 如图,在棱长为3的正方体中,P为线段上的动点,则下列结论正确的是( )
A.当时, |
B.当时,点P到平面的距离为 |
C.直线与所成的角可能是 |
D.若二面角的平面角的正弦值为,则或 |
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名校
解题方法
9 . 正方体中,分别为的中点,则( )
A.直线平面 |
B.⊥ |
C.异面直线与直线所成角的大小为 |
D.平面到平面的距离等于 |
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10 . 已知正方体的棱长为1,M为侧面上的动点,N为侧面上的动点,则下列结论正确的是( )
A.若,则M的轨迹长度为 |
B.若,则M到直线的距离的最小值为 |
C.若,则,且直线平面 |
D.若,则与平面所成角正弦的最小值为 |
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