解题方法
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
的中点，则下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，则下列说法正确的是（ ）A．  平面 |
B．平面 到平面的距离为 |
C．平面 与平面 夹角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得的截面图形为直角梯形 |
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解题方法
2 . 在棱长为2的正方体中，下列结论正确的有（ ）
中，下列结论正确的有（ ）A．若 为 的中点，则 |
B．点 在正方形 内运动（含边界），若 ，则 的最小值为 |
C．点在正方形内运动（含边界），若 ，则直线 与直线 所成角的余弦值的最大值为 |
D．已知过点 的平面 ， 为 的中点，且 ，若 ，且 ，则Q点的轨迹长度为 |
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2023-11-29更新
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289次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
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解题方法
3 . 如图，在三棱柱
中，M，N分别是
，
上的点，且
，
．设
，
，
，若
，
，
，则下列说法中正确的是（ ）
中，M，N分别是，上的点，且，．设，，，若，，，则下列说法中正确的是（ ） A． | B． |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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255次组卷
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2卷引用：河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知正方体，直线
在平面内，，
分别是棱
，
上的两点，满足
，
，则下列说法正确的是（ ）
，直线在平面内，，分别是棱，上的两点，满足，，则下列说法正确的是（ ）A． 平面 |
B．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
C．三棱锥 的体积与三棱锥 的体积之比为5：2 |
D．直线 与平面所成角最大时，与平面所成角的正弦值为 |
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解题方法
5 . 下列四个结论中正确的是（ ）
A．已知 是空间的一组基底，则 也是空间的一组基底 |
B．已知向量 ， ，则向量 在向量 上的投影向量的坐标为 |
C．若A，B，C，D四点共面，则存在实数 ， ，使 |
D．已知空间中的点 ， ， ， ，则直线 与直线的夹角的余弦值为 |
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2023-11-26更新
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323次组卷
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2卷引用：河北省保定市唐县第一中学2024届高三上学期期中数学试题
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是边长为2的菱形，
，
为正三角形，
为
的中点，且平面
平面
是线段
上的一点，则以下说法正确的是（ ）
中，底面是边长为2的菱形，，为正三角形，为的中点，且平面平面是线段上的一点，则以下说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．若点为线段的中点，则直线 平面 |
D．若 ，则直线 与平面所成角的余弦值为 |
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解题方法
7 . 苏州博物馆（图一）是地方历史艺术性博物馆，建筑物的顶端可抽象为如图二所示的上、下两层等高的几何体，其中上层
是正四棱柱，下层底面是边长为4的正方形，
在底面的投影分别为
的中点，若
，则下列结论正确的有（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．将该几何体放置在一个球体内，则该球体体积的最小值为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值为 |
D．点到平面 的距离为 |
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2023-11-10更新
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652次组卷
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10卷引用：河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省部分高中2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省邢台市五岳联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省沧州市沧县中学等校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题河北省石家庄市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题湖南省常德市部分学校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题湖北省荆州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题广西贵港市部分学校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第四中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）黄金卷02（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题三 参数法 微点3 参数法综合训练【培优版】
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解题方法
8 . 在正四棱柱中，
，
，M，N分别为棱，上的一点，则下列说法正确的是（ ）
中，，，M，N分别为棱，上的一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．当M，N分别为棱，的中点时，直线 与 所成角的余弦值为 |
C．存在点M，使得 为钝角 |
D．直线与平面 所成角的正弦值的取值范围是 |
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解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为2，E为的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，E为的中点，P为棱BC上的动点（包含端点），则下列结论正确的是（ ） A．存在点P，使 |
B．存在点P，使 |
C．四面体 的体积为定值 |
D．二面角 的余弦值的取值范围是 |
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2023-10-14更新
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386次组卷
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5卷引用：河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省唐山市滦州二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省内江市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区阿克苏地库车市第二中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题安徽省高二名校阶段检测联考2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高二数学上学期期中模拟卷（空间向量与立体几何+直线与圆的方程+椭圆）（原卷版）
解题方法
10 . 如图，在棱长为1正方体中，
分别是
的中点，则（ ）
中，分别是的中点，则（ ）
A．四点 共面 |
B．直线 与面 所成角为 |
C．异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．过 三点的平面截正方体所得图形面积为 |
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2023-01-15更新
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451次组卷
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4卷引用：河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题
河北省唐山市迁安市2024届高三上学期期中数学试题吉林省实验繁荣高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）高二下学期第一次月考模拟试题（提高卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第二册）山东省威海市乳山市银滩高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
