1 . 已知异面直线
，
所成的角为
，
，
在直线上，
，
在直线上，
，
，
，
，
，则，间的距离为（ ）
，所成的角为，，在直线上，，在直线上，，，，，，则，间的距离为（ ）A． 或 | B．4 | C． | D．或4 |
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解题方法
2 . 已知
是圆锥
的底面直径，C是底面圆周上的点，
，
，
，则
与平面
所成角的正弦值为（ ）
是圆锥的底面直径，C是底面圆周上的点，，，，则与平面所成角的正弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 如图，在直四棱柱
中，
，
，
，E，F分别是侧棱
，
上的动点，且平面AEF与平面ABC所成角的大小为
，则线段BE的长的最大值为（ ）
中，，，，E，F分别是侧棱，上的动点，且平面AEF与平面ABC所成角的大小为，则线段BE的长的最大值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-10-04更新
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712次组卷
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9卷引用：河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）
河南省洛阳市第一高级中学2023-2024学年高二上学期期中达标数学测评卷（B卷）福建省师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题湖北省武汉市汉阳区武汉情智学校2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题辽宁省鞍山市2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省宝鸡市千阳县中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第三练】（已下线）1.4.2 用空间向量研究距离、夹角问题【第二练】（已下线）高二数学上学期期中模拟卷02（前三章：空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）（已下线）专题01 空间向量与立体几何（4）
名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，直线
与平面
所成角的正弦值为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，直线与平面所成角的正弦值为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ） A． | B． | C． | D． |
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2023-09-11更新
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1191次组卷
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5卷引用：河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，二面角
的棱上有两点
，线段
与
分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱
，若
，则二面角的大小为（ ）
的棱上有两点，线段与分别在这个二面角的两个面内，并且都垂直于棱，若，则二面角的大小为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-29更新
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237次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2023-2024学年高二上学期期中数学试题
解题方法
6 . 已知直线AB的方向向量为
，平面
的法向量为
，给出下列命题：
①若
则直线
．
②若
，则直线
．
③记直线AB与平面所成角的为
，则
．
④若
，
，则点C到平面的距离
．
其中真命题的个数是（ ）
，平面的法向量为，给出下列命题：①若
则直线．②若
，则直线．③记直线AB与平面
所成角的为，则．④若
，，则点C到平面的距离．其中真命题的个数是（ ）
| A．4 | B．3 | C．2 | D．1 |
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2022-11-25更新
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442次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题
河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中数学理科试题河南省洛阳市2022-2023学年高二上学期期中考试数学（文科）试题（已下线）6.3.4空间距离的计算（3）（已下线）2.4.4 向量与距离（同步练习）-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测（提高篇）
解题方法
7 . 在四面体
中，平面
平面DBC，且
，
，则直线BC与平面ABD所成角的余弦值为（ ）
中，平面平面DBC，且，，则直线BC与平面ABD所成角的余弦值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，底面
为平行四边形，且
，
，
，若二面角
为60°，则
与平面所成角的正弦值为（ ）
中，底面为平行四边形，且，，，若二面角为60°，则与平面所成角的正弦值为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2022-11-23更新
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325次组卷
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2卷引用：河南省商丘名校联盟2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，
、
分别是
、
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-11-14更新
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344次组卷
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3卷引用：河南省安阳市2022-2023学年高二上学期期中数学试题
10 . 平面的一个法向量为
，平面
的一个法向量为
，则平面与平面夹角的正切值为（ ）
的一个法向量为，平面的一个法向量为，则平面与平面夹角的正切值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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