名校
解题方法
1 . 在正四棱柱中,,为的中点,为上的动点,则( )
A.三棱锥的体积为 |
B.直线,所成角的余弦值为 |
C.的最小值为 |
D.当,,,四点共面时, |
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2023-12-16更新
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385次组卷
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4卷引用:河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期期中数学试题
2 . 如图,正方体的棱长为2.
(1)用空间向量方法证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)用空间向量方法证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
3 . 在正方体中,点分别为底面内一动点,为的中点.
(1)如图1,若为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)如图2,若平面,求证:平面.
(1)如图1,若为的中点,求平面与平面的夹角的余弦值;
(2)如图2,若平面,求证:平面.
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4 . 在四棱柱中,底面,底面为平行四边形,.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(1)证明:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
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解题方法
5 . 如图,四边形和均为正方形,且,平面平面分别为的中点,为线段上的动点,则异面直线与所成角的余弦值最大时,__________ .
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名校
解题方法
6 . 如图1,已知在矩形中,,,为的中点.将沿折起,使得平面平面,如图2.
(1)求证:平面平面;
(2)设,.
①是否存在,使?
②当为何值时,二面角的平面角的余弦值为?
(1)求证:平面平面;
(2)设,.
①是否存在,使?
②当为何值时,二面角的平面角的余弦值为?
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2023-11-29更新
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106次组卷
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2卷引用:河南省济源市济源第一中学2024届高三上学期期中数学试题
解题方法
7 . 如图,在四棱台中,四边形是边长为4的正方形,平面为的中点.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若平面经过且与平行,求点到平面的距离.
(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)若平面经过且与平行,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
8 . 如图,已知与都是边长为2的正三角形,平面平面,平面,.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)求点到平面的距离;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-11-26更新
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943次组卷
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9卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题
河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高二上学期11月调研考试数学试题广东省广州市番禺区石北中学、石楼中学、洛溪中学等2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题广东省部分名校2023-2024学年高二上学期11月联考数学试题重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市五校联考2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题01 空间向量及其应用常考题型归纳(1)(已下线)专题01 空间向量与立体几何(2)河北省石家庄市正定中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题安徽省淮南第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知在四棱锥中,平面,,,,点F为线段BC的中点,平面平面.
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若直线与平面所成的角为,求二面角的余弦值.
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2023-11-24更新
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1212次组卷
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4卷引用:河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题
河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题19-22
名校
解题方法
10 . 如图,在直三棱柱中,,,,分别为棱,,的中点,,.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-23更新
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922次组卷
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2卷引用:河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷