名校
解题方法
1 . 已知正四棱柱
中，
，
为
的中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为（ ）
中，，为的中点，则异面直线与所形成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-09-04更新
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462次组卷
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3卷引用：广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题
广西桂林市桂林中学2020-2021学年高二下学期期中数学（理）试题福建省厦门海沧实验中学2023-2024学年高二上学期10月阶段性检测数学试题（已下线）专题 1.2空间向量：求距离与角度13种题型归类(1)
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
的底面
是平行四边形，
，
是
的中点，点
满足
.
(1)证明：平面
平面；
(2)若
，求二面角
的余弦值.
的底面是平行四边形，，是的中点，点满足.(1)证明：平面
平面；(2)若
，求二面角的余弦值.
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2022-08-09更新
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719次组卷
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8卷引用：广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题
广西南宁市第三中学2022届高三12月月考数学（理）试题江西省丰城市第九中学（日新班）2021-2022学年高二下学期期末检测数学试题江西省赣州市赣县第三中学2023届高三上学期8月开学考试数学（理）试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（A卷·知识通关练）（2）吉林省白山市临江市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省阜阳市太和县第八中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（单元测试卷）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选择性必修第一册）江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
3 . 在菱形
中，
，将
沿对角线
折起，若二面角
为直二面角，则二面角
的余弦值为___________ .
中，，将沿对角线折起，若二面角为直二面角，则二面角的余弦值为
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2022-01-15更新
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305次组卷
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6卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为2的正方体中，E，F分别是，
的中点.
(1)求点
到平面
的距离；
(2)若G是棱上一点，当
平面时，求
的长.
中，E，F分别是，的中点.(1)求点
到平面的距离；(2)若G是棱
上一点，当平面时，求的长.
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2022-01-11更新
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977次组卷
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9卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题湖北省鄂东南三校联考2021-2022学年高二上学期阶段考试(一)数学试题重庆市万州清泉中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题广东省珠海市第二中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题福建省漳州市第三中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖北省武汉市第十九中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题陕西省部分学校(神木中学等学校)2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性质量检测数学试题（已下线）模块一 专题2 A 空间向量的应用基础卷 期末终极研习室高二人教A版
名校
5 . 如图，在五面体
中，
平面，
，
，M为
的中点，
.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，M为的中点，.(1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-01-11更新
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440次组卷
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5卷引用：广西贺州市昭平县昭平中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题
名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，侧棱PD
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.
(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
底面ABCD，PD=DA=DB，PB⊥BC，E为PB中点，F为PC上一点，且PC=3PF.(1)求证：PC⊥DE；
(2)求平面DEF与平面ABCD夹角的余弦值.
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2022-01-09更新
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522次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 长方体中，
，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，，，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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494次组卷
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5卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（三）
名校
解题方法
8 . 已知正三棱柱
的所有棱长都为
，则与
所成角的余弦值为（ ）
的所有棱长都为，则与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-06更新
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414次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
解题方法
9 . 将边长为2的正方形ABCD沿对角线BD折叠，使得平面
平面CBD，
平面ABD，且
.
(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
平面CBD，平面ABD，且.(1)求DE与平面BEC所成角的正弦值；
(2)直线BE上是否存在一点M，使得CM∥平面ADE，若存在，确定点M的位置，若不存在，请说明理由.
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名校
10 . 如图，在四棱锥中，
底面，四边形为正方形，
，分别为，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面，四边形为正方形，，分别为，的中点.(1)求证：
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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2021-12-29更新
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1014次组卷
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3卷引用：广西蒙山县第一中学2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题（一）
